Toán Toán lớp 9

[fcnoname1230]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình sau:
$$\left\{\begin{matrix} ax + 2ay = a + 1 & \\ x + (a + 1)y = 2 & \end{matrix}\right.$$
( có a là tham số ).
Chứng minh rằng nếu hệ có nghiệm duy nhất ( $$x_{0}, y_{0}$$ ) thì M( $$x_{0}, y_{0}$$ ) luôn thuộc một đường thẳng cố định khi a thay đổi.

 

[young01]

Cho hệ phương trình sau:
$$\left\{\begin{matrix} ax + 2ay = a + 1 & \\ x + (a + 1)y = 2 & \end{matrix}\right.$$
( có a là tham số ).
Chứng minh rằng nếu hệ có nghiệm duy nhất ( $$x_{0}, y_{0}$$ ) thì M( $$x_{0}, y_{0}$$ ) luôn thuộc một đường thẳng cố định khi a thay đổi.

$$\left\{\begin{matrix} ax + 2ay = a + 1 (1)& \\ x + (a + 1)y = 2 (2)& \end{matrix}\right.$$
Nếu a=0 => pt (1) : 0x+0y=1 => vô nghiệm
=> đk: a # 0
(1) - (2) : (a-1)$$x_{0}$$+ (a-1)$$y_{0}$$= a-1
Với a =1 => pt có vô số nghiệm ( mâu thuân với đề bài)
Với a # 1. Chia cả 2 vế cho a -1 => $$x_{0}$$+ $$y_{0}$$=1
Vậy nếu hệ có nghiệm duy nhất ( $$x_{0}, y_{0}$$ ) thì M( $$x_{0}, y_{0}$$ ) luôn thuộc một đường thẳng cố định: x+y=1 khi a thay đổi.

 

[Ray Kevin]

Nếu m=0 => pt (1) : 0x+0y=1 => vô nghiệm
=> đk: m # 0

biến a chứ không phải m nhé =))