Toán [Toán 11] Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

[yui_2000@rocketmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy và SA = [TEX]\sqrt6a[/TEX]. Góc [TEX]\alpha[/TEX] giữa SB và (SAC) thỏa mãn hệ thức nào sau đây?
A. cos[TEX]\alpha = \frac{\sqrt{14}}{14}[/TEX]
B. sin[TEX]\alpha = \frac{\sqrt{14}}{14}[/TEX]
C. cos[TEX]\alpha = \frac{\sqrt{2}}{14}[/TEX]
D. sin[TEX]\alpha = \frac{\sqrt{2}}{14}[/TEX]

 

[linkinpark_lp]

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy và SA = [TEX]\sqrt6a[/TEX]. Góc [TEX]\alpha[/TEX] giữa SB và (SAC) thỏa mãn hệ thức nào sau đây?
A. cos[TEX]\alpha = \frac{\sqrt{14}}{14}[/TEX]
B. sin[TEX]\alpha = \frac{\sqrt{14}}{14}[/TEX]
C. cos[TEX]\alpha = \frac{\sqrt{2}}{14}[/TEX]
D. sin[TEX]\alpha = \frac{\sqrt{2}}{14}[/TEX]

bài này bạn có thể làm như sau:
Gọi O là tâm của đáy hình vuông ABCD, ta có: BO vuông góc với AC và SA => BO vuông góc với mặt phẳng (SAC) => góc giữa SB và mặt phẳng (SAC) chính là góc BSO. Ta dễ dàng tính được các cạnh của tam giác vuông BSO dựa vào các tam giác vuông SAO, SAB và BOC => đáp án đúng là B