Phương trình bậc 2

[keobongkt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho phương trình : x^2 - 2mx + m^2 - lml - m = 0
a, CMR : phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1 , x2
tìm m để x1^2 + x2^2 =6

 

[nvtsrndk]

1, cho phương trình : x^2 - 2mx + m^2 - lml - m = 0
a, CMR : phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1 , x2
tìm m để x1^2 + x2^2 =6

a) [tex]\Delta '=\left | m \right |+m\geq 0[/tex] với mọi m nên pt luôn có hai nghiệm.
b) [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2m & & \\x_{1}x_{2}=m^{2}-\left | m \right |-m & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=6\Leftrightarrow \left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}x_{2}=6[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m^{2}+\left ( \left | m \right |+m \right )-6=0[/tex] (1)
*) [tex]m=0\Rightarrow \left | m \right |+m=0\Rightarrow[/tex] (1) vô nghiệm
*) [tex]m<0\Rightarrow \left | m \right |+m=0\Rightarrow(1)\Leftrightarrow m^{2}-3=0\Leftrightarrow m=-\sqrt{3}[/tex]
*) [tex]m>0\Rightarrow \left | m\right |+m=2m\Rightarrow (1)\Leftrightarrow m^{2}+2m-3=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex]m = 3 (nhận) hoặc m = -1 (loại vì m > 0)