- 28 Tháng hai 2017
- 2,166
- 3,199
- 689
- 22
- Thanh Hóa
- HV Thánh Huy
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT:
1/ Nguyên lý truyền nhiệt:
Nếu chỉ có hai vật trao đổi nhiệt thì:
- Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
- Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại.
-Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật khi thu vào.
2/ Công thức nhiệt lượng:
- Nhiệt lượng của một vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t2 - t1. Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu)
- Nhiệt lượng của một vật tỏa ra để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2. Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối)
- Nhiệt lượng tỏa ra và thu của các chất khi chuyển thể:
+ Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ (λ là nhiệt nóng chảy)
+ Sự hóa hơi - Ngưng tụ: Q = mL (L là nhiệt hóa hơi)
- Nhiệt lượng tỏa ra khi nhiên liệu bị đốt cháy:
Q = mq (q năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu)
- Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua:
Q = I2Rt
3/ Phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa ra = Qthu vào
4/ Hiệu suất của động cơ nhiệt:
H = [tex]\frac{Q_{ích}}{Q_{tp}}.100[/tex]%
5/ Một số biểu thức liên quan:
- Khối lượng riêng: D = m/V
- Trọng lượng riêng: d = P/V
- Biểu thức liên hệ giữa khối lượng và trọng lượng: P = 10m
- Biểu thức liên hệ giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng: d = 10D
II - BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Người ta thả một thỏi đồng 0,4kg ở nhiệt độ 800C vào 0,25kg nước ở nhiệt độ 180C. Hãy xác định nhiệt độ khi cân bằng nhiệt. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.k của nước là 4200J/Kg.K.
Hướng dẫn giải:
- Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra để nguội đi từ 800C xuống t0C:
Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4. 380. (80 - t) (J)
- Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C:
Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25. 4200. (t - 18) (J)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
Q1 = Q2
<=>0,4. 380. (80 - t) = 0,25. 4200. (t - 18)
<=>t ≈ 260C
Vậy nhiệt độ xảy ra cân bằng là 260C.
Bài 2: Trộn lẫn rượu và nước người ta thu được hỗn hợp nặng 140g ở nhiệt độ 360C. Tính khối lượng của nước và khối lượng của rượu đã trộn. Biết rằng ban đầu rượu có nhiệt độ 190C và nước có nhiệt độ 1000C, cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K, của rượu là 2500J/Kg.k.
Hướng dẫn giải:
- Theo bài ra ta biết tổng khối lượng của nước và rượu là 140
m1 + m2 = m <=> m1 = m - m2 (1)
- Nhiệt lượng do nước tỏa ra: Q1 = m1. C1 (t1 - t)
- Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2. C2 (t - t2)
- Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2
m1. C1 (t1 - t) = m2. C2 (t - t2)
<=>m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19)
<=>268800 m1 = 42500 m2
[tex]m_{2}=\frac{268800.m_{1}}{42500}[/tex](2)
- Thay (1) vào (2) ta được:
268800 (m - m2) = 42500 m2
<=>37632 - 268800 m2 = 42500 m2
<=>311300 m2 = 37632
<=>m2 = 0,12 (Kg)
- Thay m2 vào pt (1) ta được:
(1) <=>m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg)
Vậy ta phải pha trộn là 0,02Kg nước vào 0,12Kg. rượu để thu được hỗn hợp nặng 0,14Kg ở 360C.
Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước ở nhiệt độ 600C vào m2(Kg) nước đá ở nhiệt độ -50C. Khi có cân bằng nhiệt lượng nước thu được là 50Kg và có nhiệt độ là 250C . Tính khối lượng của nước đá và nước ban đầu. Cho nhiệt dung riêng của nước đá là 2100J/Kg.k. (Giải tương tự bài số 2)
Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg hơi nước ở nhiệt độ 1000C vào một bình chứa 1,5 Kg nước đang ở nhiệt độ 150C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp và tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt.
Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2 Kg hơi nước ở 1000C ngưng tụ thành nước ở 1000C
Q1 = m1. L = 0,2 . 2,3.106 = 460000 (J)
Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2Kg nước ở 1000C thành nước ở t0C
Q2 = m1.C. (t1 - t) = 0,2. 4200 (100 - t)
Nhiệt lượng thu vào khi 1,5Kg nước ở 150C thành nước ở t0C
Q3 = m2.C. (t - t2) = 1,5. 4200 (t - 15)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Q1 + Q2 = Q3
<=>460000 + 0,2. 4200 (100 - t) = 1,5. 4200 (t - 15)
<=>6780t = 638500
<=>t ≈ 940C
Tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt.
m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg)
Bài 5: Có ba chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau và được trộn lẫn vào nhau trong một nhiệt lượng kế. chúng có khối lượng lần lượt là m1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng lần lượt là C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K và có nhiệt độ là t1 = 60C, t2 = -400C, t3 = 600C.
a/ Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp khi xãy ra cân bằng.
b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp được nóng lên thêm 60C. Biết rằng khi trao đổi nhiệt không có chất nào bị hóa hơi hay đông đặc.
Hướng dẫn giải:
a/ Giả sử rằng, thoạt đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau ta thu được một hỗn hợp ở nhiệt độ t < t3 ta có pt cân bằng nhiệt:
m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2)
[tex]t=\frac{m_{1}C_{1}t_{1}+m_{2}C_{2}t_{2}}{m_{1}C_{1}+m_{2}C_{2}}[/tex](1)
Sau đó ta đem hỗn hgợp trên trôn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất ở nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân bằng nhiệt:
(m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2)
Từ (1) và (2) ta có:
[tex]t'=\frac{m_{1}C_{1}t_{1}+m_{2}C_{2}t_{2}+m_{3}C_{3}t_{3}}{m_{1}C_{1}+m_{2}C_{2}+m_{3}C_{3}}[/tex]
Thay số vào ta tính được t' ≈ -190C
b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của hỗn hợp lên 60C:
Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J)
Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g ở -100C.
a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 1000C.
b/ Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào một xô nước bằng nhôm ở 200C. Sau khi cân bằng nhiệt ta thấy trong xô còn lại một cục nước đá coa khối lượng 50g. tính lượng nước đã có trong xô lúc đầu. Biết xô có khối lượng 100g.
Hướng dẫn giải:
a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C
Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J)
Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C
Q2 = m1.λ = 68000 (J)
Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C
Q3 = m3C2(t3 - t2) = 84000(J)
Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 1000C
Q4 = m1.L = 460000(J)
Nhiệt lượng cần cung cấp trong suốt quá trình:
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J)
b/ Gọi m' là lượng nước đá đã tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg
Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 00C.
Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy:
Q' = m'λ = 51000 (J)
Nhiệt lượng do m'' Kg nước và xô nhôm tỏa ra để giảm xuống từ 200C đến 00C
Q" = (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Q" = Q' + Q1 hay:
(m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600
<=>m" = 0,629 (Kg)
Bài 7: Khi thực hành trong phòng thí nghiệm, một học sinh cho một luồng hơi nước ở 1000C ngưng tụ trong một nhiệt lượng kếchứa 0,35kg nước ở 100C. Kết quả là nhiệt độ của nước tăng lên 420C và khối lượng nước trong nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg. Hãy tính nhiệt hóa hơi của nước trong thí nghiệm này?
Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào:
Q Thu vào = m.C.(t2 - t1) ≈ 46900(J)
Nhiệt lượng mà 0,020Kg hơi nước ở 1000C ngưng tụ thành nước
Q1 = m.L = 0,020L
Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước ở 1000C tỏa ra khi hạ xuống còn 420C
Q 2 = m'.C.(t3 - t2) ≈ 4860(J)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
Q Thu vào = Q1 + Q 2 hay:
46900 = 0,020L + 4860
<=>L = 21.105 (J/Kg)
III - BÀI TẬP TỰ GIẢI
Bài 1: Một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g đựng 1,6 Kg nước ở 800C, người ta thả 1,6Kg nước đá ở -100C vào nhiệt lượng kế.
a/ Nước đá có tan hết không?
b/ Nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng của đồng 380J/kg.K; của nước đá là 2100J/kg.K; của nước là 4190J/kg.K; Nhiệt nóng chảy của nước đá là 336.103 J/Kg.
Bài 2: Phải trộn bao nhiêu nước ở nhiệt độ 800C vào nước ở 200C để được 90Kg nước ở 600C. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200/kg.K.
Bài 3: Người ta bỏ một cục nước đá có khối lượng 100g vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 125g, thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước đá là -200C. Hỏi cần phải thêm vào nhiệt lượng kế bao nhiêu nước ở 200C để làm tan được một nửa lượng nước đá trên? Cho biết nhiệt dung riêng của đồng 380J/kg.K; của nước đá là 2100J/kg.K; của nước là 4200J/kg.K; Nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105 J/Kg.
Bài 4: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 4lít nước ở 800C, bình thứ hai chứa 2lít nước ở 200C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 740C. Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần.
Bài 5: Có hai bình cách nhiệt, bình A chứa 4kg nước ở 200C, bình B chứa 8kg nước ở 400C. Người ta rót một lượng nước có khối lượng m từ bình B sang bình A. Khi bình A đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một lượng nước như lúc đầu từ bình A sang bình B. Nhiệt độ ở bình B sau khi cân bằng là 380C. Xác định lượng nước m đã rót và nhiệt độ cân bằng ở bình A.
Bài 6: Bỏ 25g nước đá ở 00C vào một cái cốc chứa 0,5kg nước ở 400C. Hỏi nhiệt độ cuối cùng của cốc là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng của nước là C = 4190J/Kg.K; Nhiệt nóng chảy của nước đá là
Bài 7: Trộn lẫn ba phần nước có khối lượng lần lượt là m1 = 50kg, m2 = 30kg, m3 = 20kg. có nhiệt độ lần lượt là t1 = 600C, t2 = 400C, t3 = 200C; Cho rằng m1 truyền nhiệt cho m2 và m3. Bỏ qua sự mất mát nhiệt, tín nhiệt độ của hỗn hợp. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K. ( Giải tương tự bài số 5)
Bài 8: Một phích nước nóng có nhiệt độ không đổi, một cái cốc và một nhiệt kế. Ban đầu cốc và nhiệt kế có nhiệt độ t = 250C. Người ta rót nước từ phích vào đầy cốc và thả nhiệt kế vào cốc, nhiệt kế chỉ t1 = 600C. Đổ nước cũ đi thì nhiệt độ của cốc và nhiệt kế là t' = 550C, lại rót từ phích vào đầy cốc, nhiệt kế chỉ t2 = 750C. Cho rằng thời gian từ lúc rót nước vào cốc đến lúc đọc nhiệt độ là rất nhỏ. Cho nhiệt dung riêng của nước là C, của cốc và nhiệt kế là C1. hỏi nhiệt độ của nước trong phích là bao nhiêu?
Bài 9: Rót nước ở nhiệt độ 200C vào một nhiệt lượng kế. Thả trong nước một cục nước đá có khối lượng 0,5kg và ở nhiệt độ -150C. Hãy tính nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt. Biết khối lượng của nước rót vào bằng khối lượng của nước đá.
Bài 10: Để xác định nhiệt hóa hơi của nước người ta thực hiện thí nghiệm như sau:
Lấy 0,02kg hơi nước ở 1000C cho ngưng tụ trong ống nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước ở 100C. Nhiệt độ cuối cùng đo được là 420C. Hãy dựa vào các số liệu trên tính lại nhiệt hóa hơi của nước.
Bài 11: Người ta bỏ một cục sắt khối lượng m1 = 100g có nhiệt độ t1 = 5270C vào một bình chứa m2 = 1kg nước ở nhiệt độ t2 = 200C. Hỏi đã có bao nhiêu gam nước kịp hóa hơi ở nhiệt độ 1000C, biết rằng nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là t = 240C. Nhiệt dung riêng của sắt là 460J/kg.K, Nhiệt hóa hơi của sắt là L = 2,3.106 J/Kg.
1/ Nguyên lý truyền nhiệt:
Nếu chỉ có hai vật trao đổi nhiệt thì:
- Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
- Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại.
-Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật khi thu vào.
2/ Công thức nhiệt lượng:
- Nhiệt lượng của một vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t2 - t1. Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu)
- Nhiệt lượng của một vật tỏa ra để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2. Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối)
- Nhiệt lượng tỏa ra và thu của các chất khi chuyển thể:
+ Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ (λ là nhiệt nóng chảy)
+ Sự hóa hơi - Ngưng tụ: Q = mL (L là nhiệt hóa hơi)
- Nhiệt lượng tỏa ra khi nhiên liệu bị đốt cháy:
Q = mq (q năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu)
- Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua:
Q = I2Rt
3/ Phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa ra = Qthu vào
4/ Hiệu suất của động cơ nhiệt:
H = [tex]\frac{Q_{ích}}{Q_{tp}}.100[/tex]%
5/ Một số biểu thức liên quan:
- Khối lượng riêng: D = m/V
- Trọng lượng riêng: d = P/V
- Biểu thức liên hệ giữa khối lượng và trọng lượng: P = 10m
- Biểu thức liên hệ giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng: d = 10D
II - BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Người ta thả một thỏi đồng 0,4kg ở nhiệt độ 800C vào 0,25kg nước ở nhiệt độ 180C. Hãy xác định nhiệt độ khi cân bằng nhiệt. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.k của nước là 4200J/Kg.K.
Hướng dẫn giải:
- Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra để nguội đi từ 800C xuống t0C:
Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4. 380. (80 - t) (J)
- Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C:
Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25. 4200. (t - 18) (J)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
Q1 = Q2
<=>0,4. 380. (80 - t) = 0,25. 4200. (t - 18)
<=>t ≈ 260C
Vậy nhiệt độ xảy ra cân bằng là 260C.
Bài 2: Trộn lẫn rượu và nước người ta thu được hỗn hợp nặng 140g ở nhiệt độ 360C. Tính khối lượng của nước và khối lượng của rượu đã trộn. Biết rằng ban đầu rượu có nhiệt độ 190C và nước có nhiệt độ 1000C, cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K, của rượu là 2500J/Kg.k.
Hướng dẫn giải:
- Theo bài ra ta biết tổng khối lượng của nước và rượu là 140
m1 + m2 = m <=> m1 = m - m2 (1)
- Nhiệt lượng do nước tỏa ra: Q1 = m1. C1 (t1 - t)
- Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2. C2 (t - t2)
- Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2
m1. C1 (t1 - t) = m2. C2 (t - t2)
<=>m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19)
<=>268800 m1 = 42500 m2
[tex]m_{2}=\frac{268800.m_{1}}{42500}[/tex](2)
- Thay (1) vào (2) ta được:
268800 (m - m2) = 42500 m2
<=>37632 - 268800 m2 = 42500 m2
<=>311300 m2 = 37632
<=>m2 = 0,12 (Kg)
- Thay m2 vào pt (1) ta được:
(1) <=>m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg)
Vậy ta phải pha trộn là 0,02Kg nước vào 0,12Kg. rượu để thu được hỗn hợp nặng 0,14Kg ở 360C.
Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước ở nhiệt độ 600C vào m2(Kg) nước đá ở nhiệt độ -50C. Khi có cân bằng nhiệt lượng nước thu được là 50Kg và có nhiệt độ là 250C . Tính khối lượng của nước đá và nước ban đầu. Cho nhiệt dung riêng của nước đá là 2100J/Kg.k. (Giải tương tự bài số 2)
Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg hơi nước ở nhiệt độ 1000C vào một bình chứa 1,5 Kg nước đang ở nhiệt độ 150C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp và tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt.
Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2 Kg hơi nước ở 1000C ngưng tụ thành nước ở 1000C
Q1 = m1. L = 0,2 . 2,3.106 = 460000 (J)
Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2Kg nước ở 1000C thành nước ở t0C
Q2 = m1.C. (t1 - t) = 0,2. 4200 (100 - t)
Nhiệt lượng thu vào khi 1,5Kg nước ở 150C thành nước ở t0C
Q3 = m2.C. (t - t2) = 1,5. 4200 (t - 15)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Q1 + Q2 = Q3
<=>460000 + 0,2. 4200 (100 - t) = 1,5. 4200 (t - 15)
<=>6780t = 638500
<=>t ≈ 940C
Tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt.
m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg)
Bài 5: Có ba chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau và được trộn lẫn vào nhau trong một nhiệt lượng kế. chúng có khối lượng lần lượt là m1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng lần lượt là C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K và có nhiệt độ là t1 = 60C, t2 = -400C, t3 = 600C.
a/ Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp khi xãy ra cân bằng.
b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp được nóng lên thêm 60C. Biết rằng khi trao đổi nhiệt không có chất nào bị hóa hơi hay đông đặc.
Hướng dẫn giải:
a/ Giả sử rằng, thoạt đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau ta thu được một hỗn hợp ở nhiệt độ t < t3 ta có pt cân bằng nhiệt:
m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2)
[tex]t=\frac{m_{1}C_{1}t_{1}+m_{2}C_{2}t_{2}}{m_{1}C_{1}+m_{2}C_{2}}[/tex](1)
Sau đó ta đem hỗn hgợp trên trôn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất ở nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân bằng nhiệt:
(m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2)
Từ (1) và (2) ta có:
[tex]t'=\frac{m_{1}C_{1}t_{1}+m_{2}C_{2}t_{2}+m_{3}C_{3}t_{3}}{m_{1}C_{1}+m_{2}C_{2}+m_{3}C_{3}}[/tex]
Thay số vào ta tính được t' ≈ -190C
b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của hỗn hợp lên 60C:
Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J)
Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g ở -100C.
a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 1000C.
b/ Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào một xô nước bằng nhôm ở 200C. Sau khi cân bằng nhiệt ta thấy trong xô còn lại một cục nước đá coa khối lượng 50g. tính lượng nước đã có trong xô lúc đầu. Biết xô có khối lượng 100g.
Hướng dẫn giải:
a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C
Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J)
Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C
Q2 = m1.λ = 68000 (J)
Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C
Q3 = m3C2(t3 - t2) = 84000(J)
Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 1000C
Q4 = m1.L = 460000(J)
Nhiệt lượng cần cung cấp trong suốt quá trình:
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J)
b/ Gọi m' là lượng nước đá đã tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg
Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 00C.
Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy:
Q' = m'λ = 51000 (J)
Nhiệt lượng do m'' Kg nước và xô nhôm tỏa ra để giảm xuống từ 200C đến 00C
Q" = (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Q" = Q' + Q1 hay:
(m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600
<=>m" = 0,629 (Kg)
Bài 7: Khi thực hành trong phòng thí nghiệm, một học sinh cho một luồng hơi nước ở 1000C ngưng tụ trong một nhiệt lượng kếchứa 0,35kg nước ở 100C. Kết quả là nhiệt độ của nước tăng lên 420C và khối lượng nước trong nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg. Hãy tính nhiệt hóa hơi của nước trong thí nghiệm này?
Hướng dẫn giải:
Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào:
Q Thu vào = m.C.(t2 - t1) ≈ 46900(J)
Nhiệt lượng mà 0,020Kg hơi nước ở 1000C ngưng tụ thành nước
Q1 = m.L = 0,020L
Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước ở 1000C tỏa ra khi hạ xuống còn 420C
Q 2 = m'.C.(t3 - t2) ≈ 4860(J)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
Q Thu vào = Q1 + Q 2 hay:
46900 = 0,020L + 4860
<=>L = 21.105 (J/Kg)
III - BÀI TẬP TỰ GIẢI
Bài 1: Một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g đựng 1,6 Kg nước ở 800C, người ta thả 1,6Kg nước đá ở -100C vào nhiệt lượng kế.
a/ Nước đá có tan hết không?
b/ Nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng của đồng 380J/kg.K; của nước đá là 2100J/kg.K; của nước là 4190J/kg.K; Nhiệt nóng chảy của nước đá là 336.103 J/Kg.
Bài 2: Phải trộn bao nhiêu nước ở nhiệt độ 800C vào nước ở 200C để được 90Kg nước ở 600C. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200/kg.K.
Bài 3: Người ta bỏ một cục nước đá có khối lượng 100g vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 125g, thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước đá là -200C. Hỏi cần phải thêm vào nhiệt lượng kế bao nhiêu nước ở 200C để làm tan được một nửa lượng nước đá trên? Cho biết nhiệt dung riêng của đồng 380J/kg.K; của nước đá là 2100J/kg.K; của nước là 4200J/kg.K; Nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105 J/Kg.
Bài 4: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 4lít nước ở 800C, bình thứ hai chứa 2lít nước ở 200C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 740C. Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần.
Bài 5: Có hai bình cách nhiệt, bình A chứa 4kg nước ở 200C, bình B chứa 8kg nước ở 400C. Người ta rót một lượng nước có khối lượng m từ bình B sang bình A. Khi bình A đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một lượng nước như lúc đầu từ bình A sang bình B. Nhiệt độ ở bình B sau khi cân bằng là 380C. Xác định lượng nước m đã rót và nhiệt độ cân bằng ở bình A.
Bài 6: Bỏ 25g nước đá ở 00C vào một cái cốc chứa 0,5kg nước ở 400C. Hỏi nhiệt độ cuối cùng của cốc là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng của nước là C = 4190J/Kg.K; Nhiệt nóng chảy của nước đá là
Bài 7: Trộn lẫn ba phần nước có khối lượng lần lượt là m1 = 50kg, m2 = 30kg, m3 = 20kg. có nhiệt độ lần lượt là t1 = 600C, t2 = 400C, t3 = 200C; Cho rằng m1 truyền nhiệt cho m2 và m3. Bỏ qua sự mất mát nhiệt, tín nhiệt độ của hỗn hợp. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K. ( Giải tương tự bài số 5)
Bài 8: Một phích nước nóng có nhiệt độ không đổi, một cái cốc và một nhiệt kế. Ban đầu cốc và nhiệt kế có nhiệt độ t = 250C. Người ta rót nước từ phích vào đầy cốc và thả nhiệt kế vào cốc, nhiệt kế chỉ t1 = 600C. Đổ nước cũ đi thì nhiệt độ của cốc và nhiệt kế là t' = 550C, lại rót từ phích vào đầy cốc, nhiệt kế chỉ t2 = 750C. Cho rằng thời gian từ lúc rót nước vào cốc đến lúc đọc nhiệt độ là rất nhỏ. Cho nhiệt dung riêng của nước là C, của cốc và nhiệt kế là C1. hỏi nhiệt độ của nước trong phích là bao nhiêu?
Bài 9: Rót nước ở nhiệt độ 200C vào một nhiệt lượng kế. Thả trong nước một cục nước đá có khối lượng 0,5kg và ở nhiệt độ -150C. Hãy tính nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt. Biết khối lượng của nước rót vào bằng khối lượng của nước đá.
Bài 10: Để xác định nhiệt hóa hơi của nước người ta thực hiện thí nghiệm như sau:
Lấy 0,02kg hơi nước ở 1000C cho ngưng tụ trong ống nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước ở 100C. Nhiệt độ cuối cùng đo được là 420C. Hãy dựa vào các số liệu trên tính lại nhiệt hóa hơi của nước.
Bài 11: Người ta bỏ một cục sắt khối lượng m1 = 100g có nhiệt độ t1 = 5270C vào một bình chứa m2 = 1kg nước ở nhiệt độ t2 = 200C. Hỏi đã có bao nhiêu gam nước kịp hóa hơi ở nhiệt độ 1000C, biết rằng nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là t = 240C. Nhiệt dung riêng của sắt là 460J/kg.K, Nhiệt hóa hơi của sắt là L = 2,3.106 J/Kg.
