Toán Toán 9

[Kasparov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:[tex]x^{2}+2x-3=\sqrt{x+5}[/tex]

 

[~♥明♥天♥~]

Giải phương trình:[tex]x^{2}+2x-3=\sqrt{x+5}[/tex]

[tex]x^{2}+2x-3=\sqrt{x+5}[/tex]
<=>[tex]x^{2}+x-4-[\sqrt{x+5}-(x+1)]=0[/tex]
<=>[tex](x^{2}+x-4)-\frac{[\sqrt{x+5}-(x+1)][\sqrt{x+5}+(x+1)]}{\sqrt{x+5}+x+1}=0[/tex]
<=>[tex](x^{2}+x-4)-\frac{x+5-(x+1^{2})}{\sqrt{x+5}+x+1}=0[/tex]
<=>[tex](x^{2}+x-4)-\frac{x^{2}+x-4}{\sqrt{x+5}+x+1}=0[/tex]
<=>[tex](x^{2}+x-4)(1-\frac{1}{\sqrt{x+5}+x+1})=0[/tex]
=>Hoặc [tex]x^{2}+x-4=0[/tex] (1) hoặc [tex]1-\frac{1}{\sqrt{x+5}+x+1}=0[/tex] (2)
Giải (1) dùng công thức nghiệm
Chứng minh (2) vô nghiệm !!
Theo mình thì cách làm là như vậy!!
Cũng không biết đúng hay sai, hi vọng bạn tham khảo, hiểu rồi tự giải lại nhé !!

 

[kingsman(lht 2k2)]

[tex]x^{2}+2x-3=\sqrt{x+5}[/tex]
<=>[tex]x^{2}+x-4-[\sqrt{x+5}-(x+1)]=0[/tex]
<=>[tex](x^{2}+x-4)-\frac{[\sqrt{x+5}-(x+1)][\sqrt{x+5}+(x+1)]}{\sqrt{x+5}+x+1}=0[/tex]
<=>[tex](x^{2}+x-4)-\frac{x+5-(x+1^{2})}{\sqrt{x+5}+x+1}=0[/tex]
<=>[tex](x^{2}+x-4)-\frac{x^{2}+x-4}{\sqrt{x+5}+x+1}=0[/tex]
<=>[tex](x^{2}+x-4)(1-\frac{1}{\sqrt{x+5}+x+1})=0[/tex]
=>Hoặc [tex]x^{2}+x-4=0[/tex] (1) hoặc [tex]1-\frac{1}{\sqrt{x+5}+x+1}=0[/tex] (2)
Giải (1) dùng công thức nghiệm
Chứng minh (2) vô nghiệm !!
Theo mình thì cách làm là như vậy!!
Cũng không biết đúng hay sai, hi vọng bạn tham khảo, hiểu rồi tự giải lại nhé !!

thiếu điều kiện rồi bạn [tex]\sqrt{x+5}[/tex] ......x>= -5
bài giải ổn đó để mình tính lại thử....

 

[kingsman(lht 2k2)]

[tex]x^{2}+2x-3=\sqrt{x+5}[/tex]
<=>[tex]x^{2}+x-4-[\sqrt{x+5}-(x+1)]=0[/tex]
<=>[tex](x^{2}+x-4)-\frac{[\sqrt{x+5}-(x+1)][\sqrt{x+5}+(x+1)]}{\sqrt{x+5}+x+1}=0[/tex]
<=>[tex](x^{2}+x-4)-\frac{x+5-(x+1^{2})}{\sqrt{x+5}+x+1}=0[/tex]
<=>[tex](x^{2}+x-4)-\frac{x^{2}+x-4}{\sqrt{x+5}+x+1}=0[/tex]
<=>[tex](x^{2}+x-4)(1-\frac{1}{\sqrt{x+5}+x+1})=0[/tex]
=>Hoặc [tex]x^{2}+x-4=0[/tex] (1) hoặc [tex]1-\frac{1}{\sqrt{x+5}+x+1}=0[/tex] (2)
Giải (1) dùng công thức nghiệm
Chứng minh (2) vô nghiệm !!
Theo mình thì cách làm là như vậy!!
Cũng không biết đúng hay sai, hi vọng bạn tham khảo, hiểu rồi tự giải lại nhé !!

thiếu đk bạn ơi
[tex]\sqrt{x +5}[/tex] -----đk x>= -5
thử làm cách bình hai vế thử ......

 

[Kasparov]

thiếu đk bạn ơi
[tex]\sqrt{x +5}[/tex] -----đk x>= -5
thử làm cách bình hai vế thử ......

Bình lên phân tích ko nổi

 

[kingsman(lht 2k2)]

Bình lên phân tích ko nổi

đúng rồi hại não lắm mũ 4 giải vẫn được nhưng dài dòng .............

 

[iceghost]

Giải phương trình:

pt $\iff (2x + 3)^2 = (\sqrt{4x+20} + 1)^2$
Bạn tự giải tiếp

 

[~♥明♥天♥~]

thiếu điều kiện rồi bạn [tex]\sqrt{x+5}[/tex] ......x>= -5
bài giải ổn đó để mình tính lại thử....

Mình làm vội nên quên !!

thiếu đk bạn ơi
[tex]\sqrt{x +5}[/tex] -----đk x>= -5
thử làm cách bình hai vế thử ......

Bình lên cũng được, chỉ là hơi dài và khó làm !!

 

[Kasparov]

Làm theo cách của @iceghost và @~♥明♥天♥~
đều cho ra
[tex]x_{1}=\frac{-1+\sqrt{17}}{2};x_{2}=\frac{-1-\sqrt{17}}{2}[/tex]
Nhưng[tex]x_{2}[/tex] ko thỏa mãn pt đầu
Đáp án gợi ý là
[tex]x_{1}=\frac{-1+\sqrt{17}}{2};x_{2}=\frac{-3-\sqrt{13}}{2}[/tex]

 

[~♥明♥天♥~]

Làm theo cách của @iceghost và @~♥明♥天♥~
đều cho ra
[tex]x_{1}=\frac{-1+\sqrt{17}}{2};x_{2}=\frac{-1-\sqrt{17}}{2}[/tex]
Nhưng[tex]x_{2}[/tex] ko thỏa mãn pt đầu
Đáp án gợi ý là
[tex]x_{1}=\frac{-1+\sqrt{17}}{2};x_{2}=\frac{-3-\sqrt{13}}{2}[/tex]

Cả [tex]x_{1}=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}[/tex] và [tex]x_{2}=\frac{-1-\sqrt{17}}{2}[/tex] đều thỏa mãn mà !!
Đáp án gợi ý, [tex]x_{2}[/tex] không thỏa !!