Toán Giải bài toán bằng cách lập hệ PT

[Không Không]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai ô tô cùng khởi hành một lúc tại 2 tỉnh A và B đi ngượi chiều nhau với vận tốc không đổi. Xe 1 đi từ A đến B rồi quay lại A, xe 2 đi từ B đến A rồi quay lại B. Hai xe gặp nhau lần đầu tại điểm cách A 40km và gặp nhau lần thứ hai tại một điểm cách B 10km. Tính khoảng cách A đến B

 

[iceghost]

Hai ô tô cùng khởi hành một lúc tại 2 tỉnh A và B đi ngượi chiều nhau với vận tốc không đổi. Xe 1 đi từ A đến B rồi quay lại A, xe 2 đi từ B đến A rồi quay lại B. Hai xe gặp nhau lần đầu tại điểm cách A 40km và gặp nhau lần thứ hai tại một điểm cách B 10km. Tính khoảng cách A đến B

Đề không cho vận tốc của hai ô tô hả bạn ?

 

[Ma Long]

Hai ô tô cùng khởi hành một lúc tại 2 tỉnh A và B đi ngượi chiều nhau với vận tốc không đổi. Xe 1 đi từ A đến B rồi quay lại A, xe 2 đi từ B đến A rồi quay lại B. Hai xe gặp nhau lần đầu tại điểm cách A 40km và gặp nhau lần thứ hai tại một điểm cách B 10km. Tính khoảng cách A đến B

Giải:
ko cần vận tốc.
A.........M.............N...B
2 xe gặp nhau lần 1 tại M và lần 2 tại N
Gọi vận tốc xe xuất phát từ A là [tex]v_1[/tex]
Thời điểm 2 xe gặp nhau lần 1 tại M là
[tex]t_1=\dfrac{40}{v_1}[/tex]
Thời gian xe đi quãng đường MB:
[tex]t_{MB}=\dfrac{S-40}{v_1}[/tex]
Thời gian xe đi quãng đường BN
[tex]t_{NB}=\dfrac{10}{v_1}[/tex]
Thời gian xe đi quãng đường MBN
[tex]t_2=\dfrac{S-40}{v_1}+\dfrac{10}{v_1}[/tex]
Có
[tex]t_2=2t_1\Rightarrow \dfrac{S-40}{v_1}+\dfrac{10}{v_1}=2.\dfrac{40}{v_1}[/tex]
[tex]\Rightarrow S=110[/tex]

 

[iceghost]

Giải:
ko cần vận tốc.
A.........M.............N...B
2 xe gặp nhau lần 1 tại M và lần 2 tại N
Gọi vận tốc xe xuất phát từ A là [tex]v_1[/tex]
Thời điểm 2 xe gặp nhau lần 1 tại M là
[tex]t_1=\dfrac{40}{v_1}[/tex]
Thời gian xe đi quãng đường MB:
[tex]t_{MB}=\dfrac{S-40}{v_1}[/tex]
Thời gian xe đi quãng đường BN
[tex]t_{NB}=\dfrac{10}{v_1}[/tex]
Thời gian xe đi quãng đường MBN
[tex]t_2=\dfrac{S-40}{v_1}+\dfrac{10}{v_1}[/tex]
Có
[tex]t_2=2t_1\Rightarrow \dfrac{S-40}{v_1}+\dfrac{10}{v_1}=2.\dfrac{40}{v_1}[/tex]
[tex]\Rightarrow S=110[/tex]

Tại sao $t_2 = 2t_1$ vậy bạn nhỉ ?

 

[iceghost]

Hai ô tô cùng khởi hành một lúc tại 2 tỉnh A và B đi ngượi chiều nhau với vận tốc không đổi. Xe 1 đi từ A đến B rồi quay lại A, xe 2 đi từ B đến A rồi quay lại B. Hai xe gặp nhau lần đầu tại điểm cách A 40km và gặp nhau lần thứ hai tại một điểm cách B 10km. Tính khoảng cách A đến B

Gọi $x, y, z$ lần lượt là vận tốc của xe xuất phát từ $A$ và từ $B$ và quãng đường $AB$ $(x, y,z > 0)$
Thời gian xe xuất phát từ $A$ và từ $B$ đi từ lúc bắt đầu đến chỗ gặp nhau đầu tiên lần lượt là $\dfrac{40}x$ và $\dfrac{z - 40}y$
Do hai xe xuất phát cùng lúc nên ta có pt $$\dfrac{40}x = \dfrac{z-40}y \quad (1)$$
Thời gian xe xuất phát từ $A$ và từ $B$ đi từ lúc bắt đầu đến chỗ gặp nhau thứ hai lần lượt là $\dfrac{z + 10}x$ và $\dfrac{2z - 10}y$
Do hai xe xuất phát cũng lúc nên ta có pt $$\dfrac{z+10}x = \dfrac{2z - 10}y \quad (2)$$
Từ $(1), (2)$ bạn sẽ biểu diễn được $z$ theo $x$ hoặc $y$

 

[Ma Long]

Tại sao $t_2 = 2t_1$ vậy bạn nhỉ ?

Trong khoảng thời gian $t_1$ 2 ô tô đi được quãng đường S
Trong khoảng thời gian $t_2$ 2 ô tô đi được quãng đường 2S
Do vận tốc ko đổi suy ra $t_2=2t_1$

 

[Không Không]

Giải:
ko cần vận tốc.
A.........M.............N...B
2 xe gặp nhau lần 1 tại M và lần 2 tại N
Gọi vận tốc xe xuất phát từ A là [tex]v_1[/tex]
Thời điểm 2 xe gặp nhau lần 1 tại M là
[tex]t_1=\dfrac{40}{v_1}[/tex]
Thời gian xe đi quãng đường MB:
[tex]t_{MB}=\dfrac{S-40}{v_1}[/tex]
Thời gian xe đi quãng đường BN
[tex]t_{NB}=\dfrac{10}{v_1}[/tex]
Thời gian xe đi quãng đường MBN
[tex]t_2=\dfrac{S-40}{v_1}+\dfrac{10}{v_1}[/tex]
Có
[tex]t_2=2t_1\Rightarrow \dfrac{S-40}{v_1}+\dfrac{10}{v_1}=2.\dfrac{40}{v_1}[/tex]
[tex]\Rightarrow S=110[/tex]

hình như bị lỗi, mình ko xem đc

 

[Không Không]

Gọi $x, y, z$ lần lượt là vận tốc của xe xuất phát từ $A$ và từ $B$ và quãng đường $AB$ $(x, y,z > 0)$
Thời gian xe xuất phát từ $A$ và từ $B$ đi từ lúc bắt đầu đến chỗ gặp nhau đầu tiên lần lượt là $\dfrac{40}x$ và $\dfrac{z - 40}y$
Do hai xe xuất phát cùng lúc nên ta có pt $$\dfrac{40}x = \dfrac{z-40}y \quad (1)$$
Thời gian xe xuất phát từ $A$ và từ $B$ đi từ lúc bắt đầu đến chỗ gặp nhau thứ hai lần lượt là $\dfrac{z + 10}x$ và $\dfrac{2z - 10}y$
Do hai xe xuất phát cũng lúc nên ta có pt $$\dfrac{z+10}x = \dfrac{2z - 10}y \quad (2)$$
Từ $(1), (2)$ bạn sẽ biểu diễn được $z$ theo $x$ hoặc $y$

có ra số cụ thể ko vậy

 

[Ma Long]

Đáp án: S=110 đó bạn. diễn đàn dạo này hay bị lỗi vụ ảnh với công thức. mình thì vẫn nhìn thấy bình thường.

 

[Không Không]

Đáp án: S=110 đó bạn. diễn đàn dạo này hay bị lỗi vụ ảnh với công thức. mình thì vẫn nhìn thấy bình thường.

mik xem đc r nè