Toán Góc

[tungcaothu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tia Ox. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và góc xOz bằng 120 độ. Chứng minh rằng:
a) [tex]\widehat{xOy}=\widehat{xOz}=\widehat{yOz}[/tex]
b) Tia đối của mỗi tia Ox,Oy,Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$a)$ Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=360^o\\Rightarrow \widehat{yOz}=360^o-\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=360^o-120^o-120^o=120^o$
=> $\widehat{xOy}=\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$
$b)$ Gọi $Ox',Oy',Oz'$ lần lượt là tia đối của $Ox,Oy,Oz$
Ta có:
$\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^o(kề \ bù)\\\Rightarrow \widehat{yOx'}=180^o-120^o=60^O\\\widehat{xOz}+\widehat{zOx'}=180^o(kề \ bù)\\\Rightarrow \widehat{zOx'}=180^o-120^o=60^o$
=> $Ox'$ là tia phân giác của $\widehat{yOz}$
cm tương tự ta có $Oy'$ là tia phân giác của $\widehat{xOz}$ và $Oz'$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$
=>đpcm

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$a)$ Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=360^o\\Rightarrow \widehat{yOz}=360^o-\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=360^o-120^o-120^o=120^o$
=> $\widehat{xOy}=\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$
$b)$ Gọi $Ox',Oy',Oz'$ lần lượt là tia đối của $Ox,Oy,Oz$
Ta có:
$\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^o(kề \ bù)\\\Rightarrow \widehat{yOx'}=180^o-120^o=60^O\\\widehat{xOz}+\widehat{zOx'}=180^o(kề \ bù)\\\Rightarrow \widehat{zOx'}=180^o-120^o=60^o$
......
=> $Ox'$ là tia phân giác của $\widehat{yOz}$
cm tương tự ta có $Oy'$ là tia phân giác của $\widehat{xOz}$ và $Oz'$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$
=>đpcm

Mk bổ sung câu b) nha
$\widehat{zOx'}=180^o-120^o=60^o$
Mặt khác trên cùng 1 nửa mp chứa tia $zz'$ ta có $\widehat{yOx'}<\widehat{yOz}$=> $Ox'$ nằm giữa $Oy$ và $Oz$
=> $Ox'$ là tia phân giác của $\widehat{yOz}$