Cần rất gấp,ai làm được thì giúp mình với^^

[Uất Linh Lung ooo<3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong tam giác ABC ,trung tuyến AM,K thuộc AM sao cho [tex]\frac{AK}{AM}=\frac{3}{5}[/tex] , BK cắt AC ở N.Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AKN là S.

 

[Ma Long]

Trong tam giác ABC ,trung tuyến AM,K thuộc AM sao cho [tex]\frac{AK}{AM}=\frac{3}{5}[/tex] , BK cắt AC ở N.Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AKN là S.

Giai:
Gọi trung điểm của NC là I.
Ta có:
[tex]\dfrac{AK}{KM}=\dfrac{KN}{MI}=\dfrac{AN}{AI}=\dfrac{3}{5}[/tex]
[tex]\dfrac{S_{AKN}}{S_{AMI}}=\dfrac{3}{5}.\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{25}[/tex]
Suy ra:
[tex]S_{AKI}=\dfrac{25S}{9}[/tex]
Lai co:
[tex]\dfrac{CI}{AI}=\dfrac{NI}{AI}=\dfrac{2}{5}[/tex]
Suy ra:
[tex]S_{MCI}=\dfrac{2}{5}.S_{MAI}=\dfrac{2}{5}.\dfrac{25S}{9}=\dfrac{10S}{9}[/tex]
[tex]S_{AMC}=S_{AMI}+S_{CMI}=\dfrac{25S}{9}+\dfrac{10S}{9}=\dfrac{35S}{9}[/tex]
Vay:
[tex]S_{ABC}=\dfrac{70S}{9}[/tex]
dpcm