Toán đại số nâng cao 8- tìm dư

H

hanh7a2002123

lynk_mieu said:
Cứ đặt phép chia như bình thường, và kết quả dư là 8
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Xin lỗi bạn, bạn đủ can đảm làm điều này nhưng trong 1 kì thi hsg mà làm cách như thế này phải gọi là đi vào bước đường cùng. :|
Chắc chắn sẽ có cách làm đơn giản hơn với bài toán như thế này, cố giúp mình nhé!
 
T

tsukishizuku

Lời giải

hanh7a2002123 said:
Tìm số dư trong phép chia $x^9+9$ cho $x^2-x+1$
giúp tớ nhanh nha :) cần gấp gấp gấp lắm rôi !!! :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đây nhé bạn:
Ta có: $x^3+1=(x+1)*(x^2-x+1)$
\Rightarrow $x^3+1$ chia hết cho $x^2-x+1$
Ta có: $x^9+9=(x^9+1)+8=(x^3+1)*(x^6-x^3+1)+8$
Mà $(x^3+1)$ chia hết cho $x^2-x+1$ (cmt).
\Rightarrow $(x^3+1)*(x^6-x^3+1)$ chia hết cho $x^2-x+1$ hay $x^9+1$ chia hết cho $x^2-x+1$
Vậy $x^9+9$ chia cho $x^2-x+1$ dư 8.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom