[Toán 7] Chứng minh bất đẳng thức (CẦN GẤP NHA CÁC BẠN)

[gemini_16602]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\dfrac{a - b}{a + b}$ = $\dfrac{c - d}{c + d}$. Chứng minh rằng $\dfrac{a^{2013} - b^{2013}}{a^{2013} + b^{2013}}$ = $\dfrac{c^{2013} - d^{2013}}{c^{2013} + d^{2013}}$
(b, d khác 0)

 

[cong145789]

Cho $\dfrac{a - b}{a + b}$ = $\dfrac{c - d}{c + d}$. Chứng minh rằng $\dfrac{a^{2013} - b^{2013}}{c^{2013} + d^{2013}}$ (b, d khác 0)

thiếu đề kìa bạn ______________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

[pinkylun]

giải:

$\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}$

$=>(a-b)(c+d)=(a+b)(c-d)$

$=>ac+ad-bc-bd=ac-ad+bc-bd$

$=>ad-bc=bc-ad$

$=>2ad=2bc$

$=>ad=bc$

$=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$

$=>\dfrac{a^{2013}}{c^{2013}}=\dfrac{b^{2013}}{d^{2013}}=\dfrac{a^{2013}-b^{2013}}{c^{2013}-d^{2013}}=\dfrac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}$

Mà $\dfrac{a^{2013}-b^{2013}}{c^{2013}-d^{2013}}=\dfrac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}$

hay $\dfrac{a^{2013}-b^{2013}}{a^{2013}+b^{2013}}=\dfrac{c^{2013}-d^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}$(đpcm)