Toán chia hết

[bacgiai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3,5,7 được số dư lần lượt là 2,3,4.%%-

 

[thannonggirl]

Vì a chia 3 dư 2\Rightarrow a=3k+2
\Rightarrow a+1=3k+3
\Rightarrow $a+1 \vdots 3$
Vì a chia 5 dư 4\Rightarrow$a+1 \vdots 5$(làm tt)
Vì
$(a+1) \vdots 3;
(a+1) \vdots 5
\rightarrow \left\{\begin{matrix} a+1 \in BC(3;5) & & \\ \end{matrix}\right.$
Ta có : 3=3
5=5
\Rightarrow BCNN(3;5)=3.5=15
Vì $ a+1\in BC(3;5) \rightarrow$ BC(3;5)={15;30;45;60;75;90;....}
\Rightarrow $a \in {14;29;44;59;74;89;....}$
Vì a chia 7 dư 4 mà $14 \vdots 7$(lọai)
29 :7 dư 1(lọai)
44 : 7 dư 2(lọai)
59 : 7 dư 3(chọn)
Vì a nhỏ nhất nên ta ko chọn nữa.
Vậy a =59

 

[pinkylun]

Vì a chia 3 dư 2\Rightarrow a=3k+2
\Rightarrow a+1=3k+3
\Rightarrow $a+1 \vdots 3$
Vì a chia 5 dư 4\Rightarrow$a+1 \vdots 5$(làm tt)
Vì
$(a+1) \vdots 3;
(a+1) \vdots 5
\rightarrow \left\{\begin{matrix} a+1 \in BC(3;5) & & \\ \end{matrix}\right.$
Ta có : 3=3
5=5
\Rightarrow BCNN(3;5)=3.5=15
Vì $ a+1\in BC(3;5) \rightarrow$ BC(3;5)={15;30;45;60;75;90;....}
\Rightarrow $a \in {14;29;44;59;74;89;....}$
Vì a chia 7 dư 4 mà $14 \vdots 7$(lọai)
29 :7 dư 1(lọai)
44 : 7 dư 2(lọai)
59 : 7 dư 3(chọn)
Vì a nhỏ nhất nên ta ko chọn nữa.
Vậy a =59

em xem lại bài nhé, a chia 5 dư 3 thì chữ số tận cùng của a chỉ có thể là 3 hoặc 8 mà thôi -_-
Đằng nay bài em lại là 9=>sai (

 

[littleshin.61]

Làm như vậy nhá

Theo bài ra :
=> a - 2 chia hết cho 3, a-3 chia hết cho 5, a-4 chia hết cho 7
=> a-2 + 54 chia hết cho 3
a-3 + 55 chia hết cho 5
a-4 + 56 chia hết cho 7
=> a+52 chia hết cho 3
A+ 52 chia hết cho 5
a + 52 chia hết cho 7
Vì a nhỏ nhất nên a+52 nhận g.trị nhỏ nhất
=> a+52 là BCNN(3,5,7)
=> a + 52 = 105
=> a = 105-52 = 53