[Toán 7] Nâng cao

[zidokid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm x; y; z biết: [TEX]\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}[/TEX] và [TEX]x^2+y^2-z^2=585[/TEX].
2/ Cho a+c =2b và 2bd =c(b+d) với b [TEX]\not= \[/TEX] 0; d [TEX]\not= \[/TEX] 0. Chứng minh: [TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/TEX].

 

[trucphuong02]

Câu 2:

Bài 1:
$\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}$ \Rightarrow $\frac{x^2}{25}$=$\frac{y^2}{49}$=$\frac{z^2}{9}$ =$\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}$ = $\frac{585}{65}$ = 9
* $\frac{x^2}{25}$ \Rightarrow $x^2$ =9.25= 225 \Rightarrow x=15
* $\frac{y^2}{49}$ \Rightarrow $y^2$=9.49 = 441 \Rightarrow y=21
* $\frac{z^2}{9}$ \Rightarrow $z^2$ = 9.9=81 \Rightarrow z=9


Bài 2:
Vì a+c =2b nên từ 2bd =c(b+d) \Rightarrow (a+c)d=c(b+d) \Rightarrow ad+cd=cb+cd
\Rightarrow ad=bc \Rightarrow \frac{a}{b} = $\frac{c}{d}$ (đpcm)

 

[yukiko1012]

Câu a

bn vào link đây mà lm nè. Mik đã lm ở đây r. http://olm.vn/hoi-dap/question/130825.html

 

[duc_2605]

Bài 1:
$\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}$ \Rightarrow $\frac{x^2}{25}$=$\frac{y^2}{49}$=$\frac{z^2}{9}$ =$\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}$ = $\frac{585}{65}$ = 9
* $\frac{x^2}{25}$ \Rightarrow $x^2$ =9.25= 225 \Rightarrow x=15
* $\frac{y^2}{49}$ \Rightarrow $y^2$=9.49 = 441 \Rightarrow y=21
* $\frac{z^2}{9}$ \Rightarrow $z^2$ = 9.9=81 \Rightarrow z=9

Đề bài không cho khoảng x,y,z nên em chú ý có 2 giá trị của x, 2 giá trị của y và 2 giá trị của z. Hơn nữa: x,y,z phải đồng thời lớn hơn 0 hoặc đồng thời nhỏ hơn không.
Nghĩa là: (x;y;z) = (15;21;9) hoặc = (-15;-21;-9)