[toán 10] dạng bài tập xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

[nom1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

dạng bài tập xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho trước
dạng này mình làm chưa được. xem giúp bài 1 mình làm vậy đúng không nha
bài 1:
a) I là trung điểm AB
b) K trùng B
c) Không có điểm M thỏa điều kiện
còn mấy bài kia hướng dẫn mình cách làm nha

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1. (a) Gọi $I'$ là trung điểm $AB$, khi đó $\vec{I'A}+\vec{I'B}=0$ hay $2\vec{I'I}+\vec{IA}+\vec{IB}=0$ hay $\vec{I'I}=0$, do đó $I\equiv I'$ hay $I$ là trung điểm $AB$
(b) Ta có $\vec{KA}=-\vec{AB}=\vec{BA}$ hay $K\equiv B$
(c) $\vec{MA}=\vec{MB}$ nên $A\equiv B$ vô lý.
Bài 3. (a) Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Khi đó lập luận tương tự câu 1a cho ra $M\equiv G$
(b) $\vec{AB}=\vec{NA}+\vec{NB}=\vec{NC}$. Đến đây ta áp dụng quy tắc tam giác để tìm $N$
(c) $|\vec{IB}+\vec{IC}|=0$ nên $\vec{IB}+\vec{IC}=0$ ($\vec{a}=0$ khi và chỉ khi $|\vec{a}|=0$)
Bài 4. (a) Cũng tương tự câu 1a cho ta $M\equiv O$
(b) Có $|\vec{BA}|=|\vec{MC}|$, $M$ nằm trên đường tròn tâm $C$ bán kính ...
(c) $\vec{BC}+\vec{CA}+\vec{AD}=\vec{BD}$ và $\vec{MD}-\vec{MA}=\vec{AD}$
Do đó $|\vec{MB}+\vec{BD}|=|\vec{MD}|=|\vec{AD}|$ nên $M$ nằm trên đường tròn tâm $D$ bán kính ...

 

[nom1]

Bài 1. (a) Gọi $I'$ là trung điểm $AB$, khi đó $\vec{I'A}+\vec{I'B}=0$ hay $2\vec{I'I}+\vec{IA}+\vec{IB}=0$ hay $\vec{I'I}=0$, do đó $I\equiv I'$ hay $I$ là trung điểm $AB$
(b) Ta có $\vec{KA}=-\vec{AB}=\vec{BA}$ hay $K\equiv B$
(c) $\vec{MA}=\vec{MB}$ nên $A\equiv B$ vô lý.
Bài 3. (a) Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Khi đó lập luận tương tự câu 1a cho ra $M\equiv G$
(b)}= $\vec{AB}=\vec{NA}+\vec{NB\vec{NC}$. Đến đây ta áp dụng quy tắc tam giác để tìm $N$
(c) $|\vec{IB}+\vec{IC}|=0$ nên $\vec{IB}+\vec{IC}=0$ ($\vec{a}=0$ khi và chỉ khi $|\vec{a}|=0$)
Bài 4. (a) Cũng tương tự câu 1a cho ta $M\equiv O$
(b) Có $|\vec{BA}|=|\vec{MC}|$, $M$ nằm trên đường tròn tâm $C$ bán kính ...
(c) $\vec{BC}+\vec{CA}+\vec{AD}=\vec{BD}$ và $\vec{MD}-\vec{MA}=\vec{AD}$
Do đó $|\vec{MB}+\vec{BD}|=|\vec{MD}|=|\vec{AD}|$ nên $M$ nằm trên đường tròn tâm $D$ bán kính ...

3/b) $\vec{AB}=\vec{NA}+\vec{NB}$
theo mình nghĩ điều này có được khi N thuộc AB
mà quy tắc tam giác là quy tắc ba điểm hả?
3/a) ý bạn là
$\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{CM} + \vec{DM}$
\Rightarrow M vừa là trung điểm của AC và BD
\Rightarrow M $\equiv$ O