toán hình nâng cao

[chicomot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (o), kẻ cát tuyến ABC(AB<AC) với đường tròn. Kẻ đường kính DE v.góc với BC tại K( E thuộc cung nhỏ BC), Ad cắt đường tròn (o) tại F. È cắt bc tại I.
a) c/m tg DFIK nội tiếp( m` lm xong rồi)
b) Gọi H là điểm đối xứng của I qua K. c/m góc DHA = góc DEA
c) c/m hệ thức AI.KE.KD= KI.AB. AC

 

[hocsinhchankinh]

Bài 1: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (o), kẻ cát tuyến ABC(AB<AC) với đường tròn. Kẻ đường kính DE v.góc với BC tại K( E thuộc cung nhỏ BC), Ad cắt đường tròn (o) tại F. È cắt bc tại I.
a) c/m tg DFIK nội tiếp( m` lm xong rồi)
b) Gọi H là điểm đối xứng của I qua K. c/m góc DHA = góc DEA
c) c/m hệ thức AI.KE.KD= KI.AB. AC

Câu a bạn làm rồi nên mình khỏi đánh lại nữa nha.

b,$\\widehat{DHA}=\widehat{DEA}$
Ta có : IK=HI(gt); DK $\perp$ IH tại K.
\Rightarrow $\triangle$DIH cân tại D.
\Rightarrow${DHI}={DIH}$(1)
Và tứ giác DEIK nộin tiếp(cma)
\Rightarrow[TEX]\widehat{DIK}=\widehat{DFK}[/TEX](2)
Lại có: tứ giác AFKE nội tiếp
\Rightarrow$\widehat{DFK}=\widehat{DEA}$(CÙNG BÙ VỚI AFK)(3)
TỪ (1),(2),(3) \Rightarrow $\widehat{DHA}=\widehat{DEA}$(đpcm)
Còn câu c để khi nào mình nghĩ ra sẽ post nha