[Toán 7] Đa thức một biến

[kientr999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức:
[TEX]P(x)=5x^2-2x^4-3x^2+7-5x+2x^5+3x^4+5x-5[/TEX]
[TEX]Q(x)x^4-6x+4x^3-5-2x^2-8x^3+1+2x[/TEX]
a/ Tinh:[TEX]P(-2);P(\frac{1}{2});Q(-2);Q(1).[/TEX]
b/Tính[TEX] P(x)+Q(x);P(x)-Q(x)[/TEX]
c / Chứng tỏ [TEX]x=-1[/TEX] là nghiệm của đa thức [TEX]Q(x)[/TEX] nhưng không phải nghiệm của đa thức [TEX]P(x)[/TEX]
d/ Chứng tỏ đa thức [TEX]P(x)[/TEX] vô nghiệm

 

[windysnow]

Gợi ý
a) Thay số vào tính
b) Tính ra
c) Thay x = -1 vào từng đa thức
d) [TEX]5x^2 - 2x^4 - 3x^2 + 7 - 5x + 2x^5 + 3x^4 + 5x - 5[/TEX]
[TEX]= 2x^2 + x^4 + 2x^5 + 2[/TEX]
[TEX]= x^4 + 2x^2 + 1 + 2x^5 + 1[/TEX]
[TEX]= (x^2 + 1)^2 + 2x^5 + 1[/TEX]

 

[phamhuy20011801]

d)[TEX](x^2 + 1)^2 + 2x^5 + 1 \geq 1 > 0[/TEX]

Này cậu, tại sao lại có khẳng định này.
Đa thức trên hoàn toàn có nghiệm
x=-1.34991324465009

 

[windysnow]

Này cậu, tại sao lại có khẳng định này.
Phương trình trên hoàn toàn có nghiệm
x=-1.34991324465009

@phamhuy: Xin lỗi, mình nhìn nhầm [TEX]2x^5[/TEX] thành [TEX]2x^4[/TEX]
.......................................

 

[hajjhh]

a,chỉ cần thay -2,1/2,1 vào các đa thức theo yêu cầu đề baif là được
b,tính ra như cách đá học
c,thay x=-1 vào tưng đa thức rồi tính ra và so sánh với 0
d,p(x)=5x^2-2x^4-3x^2+7-5x+2x^5+3x^4+5x-5
=(5x^2-3x^2)-(2x^4-3x^4)+(7-5)-(5x-5x)+2x^5
=2x^2+x^4+2+2x^5
có 2x^2 >hoặc =0 với mọi x
x^4>hoặc =0 với mọi x
2x^5> hoặc =0 với mọi x
suy ra 2x^2+x^4+2x^5+2 > hoặc =0 với mọi x
2x^2+x^4+2x^5+2>hoặc +2 với mọi x
suy ra 2x^2+x^4+2x^5+2 >0 với mọi x
suy ra đa thức trên vô nghiệm