[Casio] Tìm cặp số nguyên dương

[123conheo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm cặp số nguyên dương (x,y) sao cho: $x^2$ = 37$y^2$ + 1
^^! Ngoài cách lập quy trình bấm phím thì còn cách nào không ạ ?

 

[hien_vuthithanh]

Tìm cặp số nguyên dương (x,y) sao cho: $x^2$ = 37$y^2$ + 1
^^! Ngoài cách lập quy trình bấm phím thì còn cách nào không ạ ?

Dùng PT nghiệm nguyên

$x^2$ = 37$y^2$ + 1 \Leftrightarrow $x^2-37y^2=1$ \Leftrightarrow$ (x+\sqrt{37}y)(x-\sqrt{37}y) =1$

Vì $x,y $ nguyên dương \Rightarrow $x+\sqrt{37}y >0$ .

Lại thấy tích của$ x+\sqrt{37}y$ và $x-\sqrt{37}y$ là 1>0

\Rightarrow Ta phân tích 1=1.1

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{37}y=1\\ x-\sqrt{37}y =1\end{matrix}\right.$

Giải hệ \Rightarrow $x=1 ,y=0$

 

[123conheo]

Dùng PT nghiệm nguyên

$x^2$ = 37$y^2$ + 1 \Leftrightarrow $x^2-37y^2=1$ \Leftrightarrow$ (x+\sqrt{37}y)(x-\sqrt{37}y) =1$

Vì $x,y $ nguyên dương \Rightarrow $x+\sqrt{37}y >0$ .

Lại thấy tích của$ x+\sqrt{37}y$ và $x-\sqrt{37}y$ là 1>0

\Rightarrow Ta phân tích 1=1.1

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{37}y=1\\ x-\sqrt{37}y =1\end{matrix}\right.$

Giải hệ \Rightarrow $x=1 ,y=0$

Đáp án là x=73 và y=12 á bạn ^^ Bạn xem lại sai chỗ nào rồi giải lại giúp mình nhea ♥ Cảm ơn bạn

 

[soccan]

Dùng PT nghiệm nguyên

$x^2$ = 37$y^2$ + 1 \Leftrightarrow $x^2-37y^2=1$ \Leftrightarrow$ (x+\sqrt{37}y)(x-\sqrt{37}y) =1$

Vì $x,y $ nguyên dương \Rightarrow $x+\sqrt{37}y >0$ .

Lại thấy tích của$ x+\sqrt{37}y$ và $x-\sqrt{37}y$ là 1>0

\Rightarrow Ta phân tích 1=1.1

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{37}y=1\\ x-\sqrt{37}y =1\end{matrix}\right.$

Giải hệ \Rightarrow $x=1 ,y=0$

$x;y$ nguyên dương mà chị, $y=0$ thì đâu nguyên dương )