bài toán hàm số

[pukichama]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho mình hỏi bài này giải thế nào ạ?
cho hàm số y=-x^4+2mx^2-2m+1 (Cm)
a)biện luận theo m số cực trị của hàm số
b) định m để (Cm) cắt Ox tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng. Xác định các số hạng của cấp số cộng này

 

[camtulun]

cho mình hỏi bài này giải thế nào ạ?
cho hàm số y=-x^4+2mx^2-2m+1 (Cm)
a)biện luận theo m số cực trị của hàm số
b) định m để (Cm) cắt Ox tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng. Xác định các số hạng của cấp số cộng này

câu a:
y'=...
y'=0 \Leftrightarrow .... =0 (1)
sau đó bạn xét các trường hợp của đenta nhé!
câu b:
Xét y=f(x)= -x^4 + 2mx^2- 2m +1.
*TXD: R
*(Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi pt:f(x)=0 có 4 nghiệm phân biệt
<=> pt (x^2-1)(-x^2+2m-1)=0 có 4 ngh phân biệt
<=> pt g(x) = -x^2 + 2m-1 = 0 có 2no phân biệt khác 1và -1
<=> m>1/2 và m khác 1
*Với đk của m ở trên thì pt f(x)= 0 có 4 no: 1,-1, căn(2m-1) và -căn(2m-1)
*Th1: căn(2m-1)>1 <=> m>1 khi đó thì -căn(2m-1)<-1
-> 4 ngh lập thành một CSC <=> căn(2m-1) -1 = 1-(-1) <=> căn(2m-1)=3<=>m=5(TMDK)
*Th2 : căn (2m-1) <1 <=> m<1 khi đó thì -căn(2m-1)>-1
-> 4 ngh lập thành một CSC <=> 1-căn(2m-1)= 2*căn(2m-1)<=> m= 5/9(TMDK)
Vậy m=5/9 hoặc m=5
:khi (101)::khi (80)::khi (4)::khi (152)::khi (99):