[Đại số 8] Nâng cao

[khanhvy.hoduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $a^3+ b^3+ c^3= 3abc$ và $abc \not= 0$

Tính $A= (1+ \dfrac{a}{b})(1+ \dfrac{b}{c})(1+ \dfrac{c}{a})$

 

[vipboycodon]

$a^3+b^3+c^3 = 3abc$
<=> $a^3+b^3+c^3-3abc = 0$
<=> $(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc = 0$
<=> $[(a+b)^3+c^3]+[-3ab(a+b)-3abc] = 0$
<=> $(a+b+c)[(a+b)^2+c^2-(a+b)c]-3ab(a+b+c) = 0$
<=> $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) = 0$
tính từng Th nha bạn.

 

[anhung_113]

nek` bạn

a3+b3+c3=3abc
a3+b3+c3−3abc=0
<=> (a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc=0
<=> [(a+b)3+c3]+[−3ab(a+b)−3abc]=0
<=> (a+b+c)[(a+b)2+c2−(a+b)c]−3ab(a+b+c)=0
<=> (a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)=0
mà a,b,c khác 0
<=> a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0
2a2+2b2+2c2-2bc-2ac-2ac=0
<=> a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac-c2=0
<=> (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2 =0
bạn tự làm bước nay`
<=> a=b=c
(1+a/b)(1+b/c)(1+a/c)
=(a+b/b)(b+c/c)(a+c/c)
=2.2.2
=8

 

[vipboycodon]

a3+b3+c3=3abc
a3+b3+c3−3abc=0
<=> (a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc=0
<=> [(a+b)3+c3]+[−3ab(a+b)−3abc]=0
<=> (a+b+c)[(a+b)2+c2−(a+b)c]−3ab(a+b+c)=0
<=> (a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)=0
mà a,b,c khác 0
<=> a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0
2a2+2b2+2c2-2bc-2ac-2ac=0
<=> a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac-c2=0
<=> (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2 =0
bạn tự làm bước nay`
<=> a=b=c
(1+a/b)(1+b/c)(1+a/c)
=(a+b/b)(b+c/c)(a+c/c)
=2.2.2
=8

a,b,c khác 0 chưa chắc a+b+c khác 0 đâu bạn ( vd: a = 1 , b = 2 , c = -3)