VL11-Bài toán thay đổi R để chỉ số Ampe không đổi

H

hoatraxanh24

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi 2013_PTNK
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $E_1=16V,r_1=3 \Omega,r_2=1\Omega,R_2=5\Omega$. Tính giá trị của $E_2$ để khi $R_1$ thay đổi, số chỉ của Ampe kế không đổi. Tính số chỉ ampe kế ?
Hình vẽ:
picture.php
 
S

saodo_3

hoatraxanh24 said:
Đề thi 2013_PTNK
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $E_1=16V,r_1=3 \Omega,r_2=1\Omega,R_2=5\Omega$. Tính giá trị của $E_2$ để khi $R_1$ thay đổi, số chỉ của Ampe kế không đổi. Tính số chỉ ampe kế ?
Hình vẽ:
picture.php
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải cho đỡ buồn vậy.

Tạm thời quy ước chiều dòng điện như hình vẽ đề bài.

[TEX]I_1 = \frac{E_1 - U_{AB}}{r_1} = \frac{16 - U_{AB}}{3}[/TEX]

[TEX]I_2 = \frac{U_{BA} - E_2}{R_1 + r_2} = \frac{U_{BA} - E_2}{R_1+1}[/TEX]

[TEX]I_A = I_1-I_2 = \frac{16 - U_{AB}}{3} - \frac{U_{BA} - E_2}{R_1+1}[/TEX]

[TEX]U_{BA} = I_A.5[/TEX]

Vậy [TEX]I_A = \frac{16+I_A.5}{3} - \frac{I_A.5 - E_2}{R_1+1}[/TEX]

Sau một hồi tính toán được [TEX]E_2 = \frac{88}{5}[/TEX]
 
H

hoatraxanh24

Chú Sao đỏ không biết ý tưởng giải của chú sao? Nhưng đáp số ra không giống rồi đó, cần phần tích kĩ lại đề. Còn anh em nào có cao kiến gì không?
 
C

congratulation11

Em thì quan điểm: "Hễ là đại lượng vật lí thì luôn có quan hệ với nhau, bằng cách nào đi nữa"

Đề người ta yêu cầu tìm $E_2$ cố định.

Với $E_2$ đó, mạch chỉ có mỗi $R_1$ là thay đổi.

Sự thay đổi đơn phương của $R_1$ này dẫn đển sự thay đổi của $I_a$ và một số yếu tố khác.
Tập giá trị của $R_1$ là vô số ---> cho vô số giá trị $I_a$. Vậy nên không có chuyện không đổi được.

Nếu không đổi thì hi hữu ở 1 vài giá trị nào đó của $R_1$ thôi.
---------------------
Nếu người ta hỏi "$E_2$ biến thiên như thế nào để khi $R_1$ thay đổi thì $I_a$ không đổi" sẽ hợp lí hơn.

Đề này anh chế ra ạ... :D

Congratulation11: Suy nghĩ này có vấn đề, đúng ra là bị lệch nghiêm trọng. Các bạn vào coi sau: bài này không đúng nhé!
 
Last edited by a moderator:
H

hoatraxanh24

Đây là đề thi của Trường PTNK ĐHQG TP.HCM năm 2013 đó em.
Thực ra ban đâu ý tưởng của anh là viết biểu thức của $I_a$ rồi sau đó áp điều kiện vào.
Ví dụ:
Cho mạch RLC mắc nối tiếp, điều chỉnh L để $U_{RL}$ không phụ thuộc giá trị R.
Ta có: $U_{RL}=\dfrac{U^2}{R^2+(Z_L-Z_C)^2}.(R^2+Z_L^2)=\dfrac{U^2}{1+\dfrac{-2Z_LZ_C+Z_C^2}{R^2+Z_L^2}}$
Vậy muốn $U_{RL}$ không phụ thuộc R thì: $\dfrac{-2Z_LZ_C+Z_C^2}{R^2+Z_L^2}=0 => -2Z_LZ_C+Z_C^2 =0$
Vậy suy ra: $2Z_L=Z_C$
 
Last edited by a moderator:
C

congratulation11

A, nếu theo hướng ấy thì anh ra: $E_2=U_{AB}$ hả @-)

<Sd kết quả cuối của lão Sâu.>
 
S

saodo_3

saodo_3 said:
[TEX]I_A = I_1-I_2 = \frac{16 - U_{AB}}{3} - \frac{U_{BA} - E_2}{R_1+1}[/TEX]

[TEX]U_{BA} = I_A.5[/TEX]

Vậy [TEX]I_A = \frac{16+I_A.5}{3} - \frac{I_A.5 - E_2}{R_1+1}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cụ thể hơn:

[TEX]3I_A(R_1+1) = (16+5I_A)(R_1+1) - 15I_A+3E_2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3I_AR_1 + 3I_A = 16R_1+5I_AR_1+16+5I_A - 15I_A + 3E_2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow I_A(13 - 2R_1) = 16R_1 + 3E_2 + 16[/TEX]

[TEX]I_A = 8 + \frac{3E_2-88}{-2R_1 + 13}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow E_2 = \frac{88}{3}[/TEX]
 
C

congratulation11

;)) Em đã hiểu cái sai của mình, và cái sai của lão sâu (ý là tại sao không ra đáp số đúng ấy)

Nếu em không bấm nhầm thì đáp số là $E_2=40V$ anh HS nhỉ, và chiều dòng điện không giống như anh quy ước (cái qua $E_2$ ấy ạ)
 
H

hoatraxanh24

$I_A = I_1-I_2 = \dfrac{16 - U_{AB}}{3} - \dfrac{U_{BA} - E_2}{R_1+1}$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mượn công thức đã biến đổi của bác sao tí nhé!
Nếu muốn thay đổi $R_1$ mà không làm biến đổi chỉ số của Ampe kế thì chỉ có 1 khả năng xảy ra là số hạng $\dfrac{U_{BA}-E_2}{R_1+1}=0$ với mọi $R_1$.
vậy: $U_{BA}=E_2$
\Rightarrow $I_A=\dfrac{E_1}{r_1+R_2}=\dfrac{16}{3+5}=2A$
Giá trị $E_2=U_{BA}=I_A.R_2=10V$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom