rút gọn biểu thức sau

[torresss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A=$\sqrt[3]{26+15\sqrt3}$.(2-$\sqrt{3}$)+$\sqrt[3]{9+\sqrt80}$+$\sqrt[3]{9+\sqrt80}$
B=$\sqrt[3]{20+14\sqrt2}$+$\sqrt[3]{20-14\sqrt2}$
C=$\sqrt[3]{26+15\sqrt3}$-$\sqrt[3]{26-15\sqrt3}$
D=$\dfrac{\sqrt[3][26+15\sqrt{3}]}(2-\sqrt{3})}{\sqrt[3]{9+\sqrt[3][80]+\sqrt[3]{9-\sqrt[3][80]}$
cho mình hỏi cách biến đổi biểu thức trong căn thành lập phương như thế nào?

 

[trinhminh18]

làm mẫu 1 câu r bạn tự làm nốt 2 câu còn lại nhé:
b/đặt $a=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+ \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$
\Rightarrow $a^3 =20+14\sqrt{2} +20-14\sqrt{2} +3\sqrt[3]{(20+14\sqrt{2})(20-14\sqrt{2})}(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+ \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}})$
Hay $a^3= 40+6a$
\Leftrightarrow $a^3-6a-40=0$

 

[torresss]

làm mẫu 1 câu r bạn tự làm nốt 2 câu còn lại nhé:
b/$ \sqrt[3]{20+14\sqrt{2}$

bạn gõ sai latex rồi............................................

 

[trinhminh18]

bạn gõ sai latex rồi............................................

mình sửa r bạn; sr nhé; máy mình nó lỗi

 

[torresss]

làm mẫu 1 câu r bạn tự làm nốt 2 câu còn lại nhé:
b/đặt $a=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+ \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$
\Rightarrow $a^3 =20+14\sqrt{2} +20-14\sqrt{2} +3\sqrt[3]{(20+14\sqrt{2})(20-14\sqrt{2})}(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+ \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}})$
Hay $a^3= 40+2a$
\Leftrightarrow $a^3-2a-40=0$

Mình vẫn chưa hiểu bạn nói rõ được không.....................................

 

[trinhminh18]

Mình vẫn chưa hiểu bạn nói rõ được không.....................................

bạn chưa hiểu đoạn nào vậy ; trích đoạn đó ra r mình sẽ ns kĩ lại cho bạn

 

[torresss]

bạn chưa hiểu đoạn nào vậy ; trích đoạn đó ra r mình sẽ ns kĩ lại cho bạn

bài này còn cách nào khác không bạn ..............................

 

[trinhminh18]

chắc là ko đâu bạn; còn cách viết biểu thức dưới căn về dạng lập phương nhưng cái này hình như ko viết đc thì phải

 

[torresss]

làm mẫu 1 câu r bạn tự làm nốt 2 câu còn lại nhé:
b/đặt $a=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+ \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$
\Rightarrow $a^3 =20+14\sqrt{2} +20-14\sqrt{2} +3\sqrt[3]{(20+14\sqrt{2})(20-14\sqrt{2})}(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+ \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}})$
Hay $a^3= 40+6a$
\Leftrightarrow $a^3-6a-40=0$

phần này cậu giải chi tiết cho tớ hơn được không...........................

 

[trinhminh18]

làm mẫu 1 câu r bạn tự làm nốt 2 câu còn lại nhé:
b/đặt $a=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+ \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$
\Rightarrow $a^3 =20+14\sqrt{2} +20-14\sqrt{2} +3\sqrt[3]{(20+14\sqrt{2})(20-14\sqrt{2})}(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+ \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}})$
Hay $a^3= 40+6a$
\Leftrightarrow $a^3-6a-40=0$

chỗ $a^3$ thì là áp dụng hăng đẳng thức $(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)$
cái này : $\sqrt[3]{(20+14\sqrt{2})(20-14\sqrt{2})}$ thì tính đc =2 nhé
còn $\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+ \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}=a$
\Rightarrow $a^3 =20+14\sqrt{2} +20-14\sqrt{2} +3\sqrt[3]{(20+14\sqrt{2})(20-14\sqrt{2})}(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+ \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}) =6a+40$
\Leftrightarrow $a^3-6a-40=0$
\Leftrightarrow $a^2(a-4)+4a(a-4)+10(a-4)=0$
\Leftrightarrow$(a-4)(a^2+4a+10)=0$
\Rightarrow a-4 =0 ( vì $a^2+4a+10=(a+2)^2+6$>0)
\Rightarrow a=4 hay $\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+ \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}=4$