[toán 9] những bài đặc biệt<img src="http://diendan.hocmai.vn/images/eyeeasy/buttons/DaXN.png" borde

S

soccan

Hình như phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn, tức là $1,(9)$ mới bằng $2$ nhé bạn =))
$0,(3)=\dfrac{1}{3}\\
\Longrightarrow 0,(9)=3.0,(3)=3.\dfrac{1}{3}=1\\
\Longrightarrow 1,(9)=0,(9)+1=1+1=2$
 
H

huynhbachkhoa23

Xét $u_{n}=0.999...9999$ với $n$ số $9$

Dễ thấy $u_{n}.10^{n}=10^{n}-1$

$\to u_n=1-\dfrac{1}{10^n}$

Ta có $0.(9)$ là giới hạn của dãy $u_n$ nên $0.(9)=1-\lim\dfrac{1}{10^n}=1$

$\to 1.(9)=2$

Nói chung cái này bên giới hạn, tất nhiên thì $1.(9)<2$
 
N

nom1

vuphong0707 said:
Đặt A=1.999... =>10A=19.999...
B=2 =>9B=18
ta có: 19.999...=18+1.999...
<=> 10A =9B+1A
<=> 9A =9B
<=> A =B
<=> 1.999... =2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

gv của mình chứng minh như bạn này đã nêu trên đó
dù là mình chẳng phát hiện được chổ hở trong lời giai nhưng mà sao nó lại bằng cho được chứ
còn cách của bạn soccan thì đương nhiên là đúng với casio. nhưng mà toán bình thường thì phải chưng minh đàng hoàng
 
T

transformers123

vuphong0707 said:
Đặt A=1.999... =>10A=19.999...
B=2 =>9B=18
ta có: 19.999...=18+1.999...
<=> 10A =9B+1A
<=> 9A =9B
<=> A =B
<=> 1.999... =2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Gỉa sử $A=1,(9)$ có $n$ số $9$

$\Longrightarrow 10A=19,(9)$ có $n-1$ số $9$

$\Longrightarrow 10A-A=9A=17,99...9991$ có $n-1$ số $9$

Mà dễ thấy: $17,99...9991 < 18$

Nên $9A < 9B$ hay $1,(9) < 2$
 
P

pinkylun

đây chị, theo công thức trong casio mà thầy em dạy thì $a.(b)=a+\dfrac{b}{9...9}$

trong đó, b có n chữ số và cũng có n chữ số 9!!!!!

như trên thì: $1.(9)=1+\dfrac{ 9}{9}=1+1=2$

k sai đâu ạ!!!!!!!!!!! :D
 
N

nom1

mình cũng thấy vậy
nhưng mà ko làm theo kiểu casio
phải chứng minh đàng hoàng
mà nghĩ thử xem sao 1,99999999 = 2 được chứ. nó chỉ gần = thôi!!!!!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom