CHứng minh

[danh_baodn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh không có giá trị x,y,z trong biểu thức sau:
4x^2+4x=8y^3-2z^2+4.

 

[trieupy123]

Chứng minh không có giá trị x,y,z trong biểu thức sau:
4x^2+4x=8y^3-2z^2+4.

4x^2 + 4x = 8y^3 - 2z^2 +4
=> 4x(x+1) = 8y^3 -2(z^2-2)
Nhân xét : vế trái chia hết cho 8 ; vế phải có 8y^3 chia hết cho 8 => 2(z^2-2) chia hết cho 8
=> (z^2-2) chia hết cho 4 (1) => z chẵn => z^2 chia hết cho 4 => (z^2-2) không chia hết cho 4 (2)
(1) và (2) => pt đã cho không có nghiệm nguyên

 

[soccan]

4x^2 + 4x = 8y^3 - 2z^2 +4
=> 4x(x+1) = 8y^3 -2(z^2-2)
Nhân xét : vế trái chia hết cho 8 ; vế phải có 8y^3 chia hết cho 8 => 2(z^2-2) chia hết cho 8
=> (z^2-2) chia hết cho 4 (1) => z chẵn => z^2 chia hết cho 4 => (z^2-2) không chia hết cho 4 (2)
(1) và (2) => pt đã cho không có nghiệm nguyên

Một là bài này chứng minh thiếu, vì đề không nói $x, y, z$ nguyên, hai là đề thiếu điều kiện $x,y,z$ =))