bất đăng thức khó

H

huynhbachkhoa23

Có vẻ bài này thực sự đơn giản như bạn ở trên nói =))

Giả sử $2\ge a \ge b \ge c \ge 0$

Ta có $a+b=3-c \le 3$

$a^2+b^2+c^2=(a-b)a+(b-c)(a+b)+c(a+b+c) \le 2(a-b)+3(b-c)+3c=2a+b=a+(a+b) \le 5$

$a^3+b^3+c^3 = (a-b)a^2+(b-c)(a^2+b^2)+c(a^2+b^2+c^2) \le 4(a-b)+5(b-c)+5c=4a+b = 3a+(a+b) \le 9$

Đẳng thức xảy ra khi $a=2, b=1, c=0$ và các hoán vị
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom