[toán 9] 2 bài về căn thức

[nom1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ GTLN của $A = \sqrt{16 - x^2}$

2/ Tính gt của $M = \frac{1 + 2x}{1 + \sqrt{1 + 2x}} + \frac{1 - 2x}{1- \sqrt{1 - 2x}}$ với $x = \frac{\sqrt{3}}{4}$

Bài này em làm ra $M = 1$ nhưng mà thấy hơi cực. Mọi người có cách biến đổi, rút gọn,.. nào để làm ra nhanh không ạ?

 

[eye_smile]

1,$A=\sqrt{16-x^2} \le \sqrt{16}=4$

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=0

 

[eye_smile]

2,Quy đồng lên,đc:

$M=\dfrac{2+\sqrt{(1-2x)(1+2x)}(\sqrt{1-2x}-\sqrt{1+2x})}{1-\sqrt{(1-2x)(1+2x)}-(\sqrt{1-2x}-\sqrt{1+2x})}$

Có thể tính riêng ra ngoài:

$\sqrt{(1-2x)(1+2x)}=\sqrt{1-4x^2}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{2}$

$(\sqrt{1-2x}-\sqrt{1+2x})^2=2-2\sqrt{(1-2x)(1+2x)}=2-1=2$

\Rightarrow $\sqrt{1-2x}-\sqrt{1+2x}=-1$

Thay vào là xong.

 

[viethoang1999]

2,Quy đồng lên,đc:

$M=\dfrac{2+\sqrt{(1-2x)(1+2x)}(\sqrt{1-2x}-\sqrt{1+2x})}{1-\sqrt{(1-2x)(1+2x)}-(\sqrt{1-2x}-\sqrt{1+2x})}$

Có thể tính riêng ra ngoài:

$\sqrt{(1-2x)(1+2x)}=\sqrt{1-4x^2}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{2}$

$(\sqrt{1-2x}-\sqrt{1+2x})^2=2-2\sqrt{(1-2x)(1+2x)}=2-1=2$

\Rightarrow $\sqrt{1-2x}-\sqrt{1+2x}=-1$

Thay vào là xong.

Nên đặt ẩn phụ trước khi quy đồng.
_________________________

 

[nom1]

1,$A=\sqrt{16-x^2} \le \sqrt{16}=4$

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=0

bài này chỉ trinh bày đơn gian thế thôi hả chị.........................

 

[nom1]

2,Quy đồng lên,đc:

$M=\dfrac{2+\sqrt{(1-2x)(1+2x)}(\sqrt{1-2x}-\sqrt{1+2x})}{1-\sqrt{(1-2x)(1+2x)}-(\sqrt{1-2x}-\sqrt{1+2x})}$

Có thể tính riêng ra ngoài:

$\sqrt{(1-2x)(1+2x)}=\sqrt{1-4x^2}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{2}$

$(\sqrt{1-2x}-\sqrt{1+2x})^2=2-2\sqrt{(1-2x)(1+2x)}=2-1=2$

\Rightarrow $\sqrt{1-2x}-\sqrt{1+2x}=-1$

Thay vào là xong.

kết quả ra 1 mà chị ơi!!!!!!!!!!!!!!!!!
,........................

 

[eye_smile]

Thay vào kq ra =1 mà em