CHứng minh

[danh_baodn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHo a,b,c là các số dương. CHứng Minh: a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)>1:M29::Mnosepick::M012::M034::M034::M055::M055::khi (192):^^^^^^^^

 

[phamvananh9]

[TEX][/TEX]
$ \frac{a}{b+c} > \frac{a}{a+b+c}.
\frac{b}{a+c} > \frac{b}{a+b+c}.
\frac{c}{a+b} > \frac{c}{a+b+c}.
\frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} + \frac{c}{a+b} > \frac{a+b+c}{a+b+c}=1.
=> đpcm.$

 

[manhnguyen0164]

Do $a,b,c>0$ nên ta có:

$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}$

$>\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{a+b+c}=1$

 

[z0987654321]

CHo a,b,c là các số dương. CHứng Minh: a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)>1:M29::Mnosepick::M012::M034::M034::M055::M055::khi (192):^^^^^^^^

ai làm mod toán 7 thì gõ lại telax đi !mình không sửa được !
..................................................................................................................
xoá hộ bài này vì tớ đang spam

 

[maihuy409]

a,b,c

$\frac{a}{b+a+c}<\frac{a}{b+c}$
$\frac{b}{b+a+c}<\frac{b}{a+c}$
$\frac{c}{a+b+c}<\frac{c}{b+a}$
$\Rightarrow$
$\frac{a}{b+a+c}$
+
$\frac{b}{b+a+c}$
+
$\frac{c}{b+a+c}$
=
$1<\frac{a}{b+c}\frac{b}{a+c}\frac{c}{b+a}$