[Toán 7] So sánh lũy thừa

[pickachu20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,$2^{300}$ và $3^{300}$

b,$3^{500}$ và $7^{300}$.

c,$8^5$ và $3.4^7$.

d,$202^{303}$ và $303^{202}$.

e,$99^{20}$ và $9999^{10}$.

f,$11^{1979}$ và $37^{1320}$.

g,$10^{10}$ và $48.50^5$.

h,$1990^{10}+1990^9$ và $1991^{10}$.

i,$3^{300}$ và $5^{200}$.

k,$4^{333}$ và $3^{444}$.

l,$2^{225}$ và $3^{180}$.

NHỜ CÁC CAO THỦ RA TAY GIÙM EM VỚI
THANKS VINAMIK.

 

[tanngoclai]

a) $2^{300} = 2^{3.100} = (2^3)^{100} = 8^{100} $

$3^{200} = 3^{2.100} = (3^2)^{100} = 9^{100}$

Vì : $8^{100} < 9^{100} ~> 2^{300} < 3^{200}$

b ) $3^{500} = 3^{5.100} = (3^5)^{100} = 243^{100} $

$7^{300} = 7^{3.100} = (7^3)^{100} = 343^{100}$

Vì : $243^{100} < 343^{100} ~> 3^{500} < 7^{300}$

c) $8^5 =(2^3)^5 = 2^{15} = 2.2^{14} = 2.4^7$

Vì $2.4^7 < 3.4^7 ~> 8^5 < 3.4^7$

Những phần sau cũng làm tương tự ( nhiều phần quá ngại làm sorry )

 

[anhhoangcocacola]

|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)

 

[anhhoangcocacola]

ai giup minh voi:so sanh:1+3+3^2+...+3^2003 coi 3^2004

 

[manh550]

ai giup minh voi:so sanh:1+3+3^2+...+3^2003 coi 3^2004

ta có:
A=1+3+3^2+3^3+....+3^2003
\Rightarrow 3A=3.(1+3+3^2+3^3+........+3^2003)
\Rightarrow 3A=3+3^2+3^2+3^4+.....+3^2004
\Rightarrow3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^2004)-(1+3+3^2+3^3+....+3^2003)
\Rightarrow2A= 3^2004 - 1
\RightarrowA= (3^2004 - 1)/2

do đó: (3^2004 -1)/2 < 3^2004
\RightarrowA< 3^2004