hình học lớp 7

[huongnd7c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC (AB<AC). Từ trung điểm D của BC kẻ đường vuông góc với tia phần giác của góc BAC cắt AB, AC thứ tự ở M,N. Chứng minh: a. Tam giác ABC
b. BM=CN
c. Cho AB=c, AC=b. Tính AM, BM theo b,c

 

[buivanbao123]

Câu a)Tam giác DCN và tam giác DMB bằng nhau (g.c.g)
=>MB=CN

 

[huongnd7c]

Câu a)Tam giác DCN và tam giác DMB bằng nhau (g.c.g)
=>MB=CN

bạn ơi chứng minh hai tam giác kia bằng nhau như thế nào zậy

 

[vinhtuy]

trả lời câu hỏi

Vẽ đt đi qua B và song song với AC cắt DM tại O
Xét tg BOD và tg CND có :
[TEX]\{OBD}[/TEX] = [TEX]\{NCD}[/TEX] (slt)

[TEX]\{BDO}[/TEX] = [TEX]\{CDN}[/TEX] (đđ)

BD = DC (gt)

\Rightarrow tg BOD = tg CND ( g.c.g )

\Rightarrow CN = BO

Lại có :

[TEX]\{AND}[/TEX] là góc ngoài tg DNC

\Rightarrow [TEX]\{AND}[/TEX] = [TEX]\{ACB}[/TEX] + [TEX]\{CDN}[/TEX]

Mà [TEX]\{CDN}[/TEX] = [TEX]\{BDO}[/TEX] (đđ)

[TEX]\{ACB}[/TEX] = [TEX]\{OBD}[/TEX] (slt)

\Rightarrow [TEX]\{ANB}[/TEX] = [TEX]\{OBD}[/TEX] + [TEX]\{BDO}[/TEX]

Mà [TEX]\{MOB}[/TEX] là góc ngoài tg BOD

\Rightarrow [TEX]\{MOB}[/TEX] = [TEX]\{OBD}[/TEX] + [TEX]\{BDO}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\{MOB}[/TEX] = [TEX]\{AND}[/TEX]

Xét tg AMN có đường cao đồng thời là đường phân giác

\Rightarrow tg AMN cân tại A

\Rightarrow [TEX]\{AND}[/TEX] = [TEX]\{BMO}[/TEX]

Mà [TEX]\{AND}[/TEX] = [TEX]\{MOB}[/TEX] (cmt)

\Rightarrow [TEX]\{BMO}[/TEX] = [TEX]\{MOB}[/TEX]

\Rightarrow tg BOM cân tại B

\Rightarrow BM = BO

Mà BO = CN ( cmt )

\Rightarrow BM = CN