Hình học phần tính góc (khó )

T

tranglovely9999

toán 8

Lấy điểm F nằm trong tg ABC sao cho ^FAB = ^FBA = 15o => ^AFB = 150o (1)
Dễ cm được tg cân ABF = tg cân ACE => AE = AF (2)
Mặt khác ^EAF = 90o - ^FAB - ^EAC = 90o - 15o - 15o = 60o (3)
(2) và (3) => tg AEF đều => ^AFE = 60o và AF = EF (4)
(1) và (4) => ^BFE = 360o - ^AFB - ^AFE = 360o - 150o - 60o = 150o = ^AFB (5)
(4) và (5) => tg BEF = tg ABF => ^BEF = 15o
=> ^AEB = ^AEF + ^BEF = 60o + 15o = 75o
 
Last edited by a moderator:
D

deadguy

vì E nằm trong tam giác nê góc ABE < gócABC => ABE < 45 độ
trong tam giác ABE có
gócAEB = 180 - ( BAE + ABE) = 180 - 75 - ABE= 105 - ABE >105 - 45 = 60 độ ( tự tính góc BAE nhé)
do đó ta dựng tam giác đều DAB sao cho hai điểm D và B cùng thuộc một nửa mặt phảng bờ AE.
xét tam giác ADB và tam giác AEC có AB = AC (gt); BAD = CAE = 15 độ ( tự tính góc BAD); AD = AE ( tg ADE đều) => tg ADB = tg AEC ( c,g,c) => góc ADB = góc AEC ( hai góc tương ứng)
=> góc ADB = 150 độ ( vì AEC = 150 Tự tính nhé)
Lại có góc ADB + góc BDE + góc ADE = 360 độ hay 150 độ + BDE + 60 độ = 360 độ
=> góc BDE = 150 độ.
tg ADB và tg EDB có AD = DE ( tg ADE đều); ADB = EDB = 150 độ; BD là cạnh chung
=> tg ADB = tg EDB ( c, g, c)
=> góc DEB = góc BAD = 15 độ
mà AEB = AED +DEB = 60 + 15 = 75 độ
 
T

thieukhang61

deadguy said:
vì E nằm trong tam giác nê góc ABE < gócABC => ABE < 45 độ
trong tam giác ABE có
gócAEB = 180 - ( BAE + ABE) = 180 - 75 - ABE= 105 - ABE >105 - 45 = 60 độ ( tự tính góc BAE nhé)
do đó ta dựng tam giác đều DAB sao cho hai điểm D và B cùng thuộc một nửa mặt phảng bờ AE.
xét tam giác ADB và tam giác AEC có AB = AC (gt); BAD = CAE = 15 độ ( tự tính góc BAD); AD = AE ( tg ADE đều) => tg ADB = tg AEC ( c,g,c) => góc ADB = góc AEC ( hai góc tương ứng)
=> góc ADB = 150 độ ( vì AEC = 150 Tự tính nhé)
Lại có góc ADB + góc BDE + góc ADE = 360 độ hay 150 độ + BDE + 60 độ = 360 độ
=> góc BDE = 150 độ.
tg ADB và tg EDB có AD = DE ( tg ADE đều); ADB = EDB = 150 độ; BD là cạnh chung
=> tg ADB = tg EDB ( c, g, c)
=> góc DEB = góc BAD = 15 độ
mà AEB = AED +DEB = 60 + 15 = 75 độ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình thấy bạn sai ở chỗ này (mình đánh dấu màu cam) dựng tam giác đều DAB (chỗ màu xanh)=>$\{BAD}$=$60^o$ chứ. sao lại là $15^o$. Còn lại thì mình không hiểu gì cả. Bạn vẽ thêm hình cho dễ xem được không......
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom