[Vật Lí 12] Một số bài dao động khó.

[saodo_3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A.Khi vật qua vị trí cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại. Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động với biên độ bao nhiêu?

2) Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2, vật treo có khối lượng m. Lực đàn hồi cực đại của lò xo là 6N, khi vật qua vị trí cân bằng lực đàn hồi của lò xo là 5N. Gia tốc cực đại của vật là?

 

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

1) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A.Khi vật qua vị trí cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại. Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động với biên độ bao nhiêu?

2) Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2, vật treo có khối lượng m. Lực đàn hồi cực đại của lò xo là 6N, khi vật qua vị trí cân bằng lực đàn hồi của lò xo là 5N. Gia tốc cực đại của vật là?

Bon chen giải thử mấy đề dạng này xem ... Mong là đúng =.=''

 

[saodo_3]

Đệ làm đúng rồi, nhưng bài 1 cần xem lại lập luận.

Ở đây còn rất nhiều bài. @-)

3) Con lắc lò xo treo thẳng đứng đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m . Ở VTCB độ giãn của lò xo là l= 2 cm. Kéo vật xuống để lò xo giãn đoạn = 3 lần độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB và thả nhẹ không vận tốc đầu thì vật dao động điều hoà .Thời gian ngắn nhất vật đi đến vị trí lò xo không biên dạng kể từ lúc thả vật là pi/72 s . Tính vận tốc khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng ?


4) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phưong ngang với năng lượng là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N
O là diểm cố định của lò xo.Khoảng tg ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp điểm O chịu lực F = 5 căn3 N là 0,1s.Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 2/5 s ?


Thêm 1 câu hại não nữa cho những ai thích:

- Tính khoảng thời gian bóng huỳnh quang sáng trong 1 chu kì, biết tần số dòng điện là 50 Hz, Hiệu điện thế cực đại là [TEX]220\sqrt[]{2}V[/TEX] và đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế hai đầu bóng lớn hơn [TEX]180V[/TEX].

 

[upandup]

3) Con lắc lò xo treo thẳng đứng đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m . Ở VTCB độ giãn của lò xo là l= 2 cm. Kéo vật xuống để lò xo giãn đoạn = 3 lần độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB và thả nhẹ không vận tốc đầu thì vật dao động điều hoà .Thời gian ngắn nhất vật đi đến vị trí lò xo không biên dạng kể từ lúc thả vật là pi/72 s . Tính vận tốc khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng ?

Chọn mốc tính thế năng trọng trường tại vị trí kéo vật; mốc tính thế năng đàn hồi tại vị trí lò xo không biến dạng.

Tại vị trí cân bằng, ta có: $kl=mg \rightarrow k=\dfrac{mg}{l}=500m$

Khoảng cách từ vị trí kéo đến vị trí lò xo không biến dạng là:

$x=3l=6 \ \ (cm)$

Áp dụng định luật bảo toàn cơ cho vị trí lò xo không biến dạng và vị trí kéo vật, ta có:

$\dfrac{1}{2}kx^2=mgx+\dfrac{1}{2}mv^2 \\ 250mx^2=mgx+0,5mv^2$

Đến đây thay số ta sẽ tìm được $v=\sqrt{0,6} \ \ (m/s)$

Nếu đáp số đúng thì hay thật rồi

 

[tahoangthaovy]

4) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phưong ngang với năng lượng là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N
O là diểm cố định của lò xo.Khoảng tg ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp điểm O chịu lực F = 5 căn3 N là 0,1s.Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 2/5 s ?

Fmax=kA=10N

[TEX]W=\frac{1}{2}kA^2=1J[/TEX]
\Rightarrow A=20cm

Vẽ trục thời gian đối với lực đàn hồi, biên độ là A = 10N. Tìm được thời gian ngắn nhất là [TEX]\frac{T}{6}[/TEX] (vị trí lực kéo bằng [TEX]5 \sqrt{3}N[/TEX] chính là vị trí [TEX]\frac{A\sqrt{3}}{2} [/TEX])


Tìm tỉ số [TEX]\frac{\large\Delta t}{T}= \frac{0,4} {0,6} = \frac{2}{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\large\Delta T = \frac{T}{2} + \frac{T}{6}[/TEX]

Smax=2A+A=3A=60cm

 

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

Chọn mốc tính thế năng trọng trường tại vị trí kéo vật; mốc tính thế năng đàn hồi tại vị trí lò xo không biến dạng.

Tại vị trí cân bằng, ta có: $kl=mg \rightarrow k=\dfrac{mg}{l}=500m$

Khoảng cách từ vị trí kéo đến vị trí lò xo không biến dạng là:

$x=3l=6 \ \ (cm)$

Áp dụng định luật bảo toàn cơ cho vị trí lò xo không biến dạng và vị trí kéo vật, ta có:

$\dfrac{1}{2}kx^2=mgx+\dfrac{1}{2}mv^2 \\ 250mx^2=mgx+0,5mv^2$

Đến đây thay số ta sẽ tìm được $v=\sqrt{0,6} \ \ (m/s)$

Có 2 thắc mắc:
-Đề không hề cho m lẫn g làm so kính được k
-Dữ liệu t=pi/72 vẫn chưa dùng

Cách này không ổn rồi ...

 

[upandup]

Có 2 thắc mắc:
-Đề không hề cho m lẫn g làm so kính được k
-Dữ liệu t=pi/72 vẫn chưa dùng

Cách này không ổn rồi ...

Thứ nhất: m có thể triệt tiêu từ Pt. Còn g người ta thường lấy lí tưởng là 10 m/s^2

Thứ hai: Nhiều khi ta không cần sử dụng hết dữ liệu bài toán thì cũng có thể giải được rồi.

Đó là cách giải theo suy nghĩ lớp 10.

 

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

Thứ nhất: m có thể triệt tiêu từ Pt. Còn g người ta thường lấy lí tưởng là 10 m/s^2

Thứ hai: Nhiều khi ta không cần sử dụng hết dữ liệu bài toán thì cũng có thể giải được rồi.

Đó là cách giải theo suy nghĩ lớp 10.

À xin lỗi! Đọc không kỹ, đọc k=500, còn tưởng ghi sai đơn vị nữa chứ Sơ suất quá =.=''

Nhưng không đồng ý ở chỗ tự cho g=10 :-w không chấp nhận được ... Và nhớ là đề bây giờ hướng tới cách cho khoa học hơn: Cho đủ chứ không được phép cho dư =.=''

 

[saodo_3]

5) Lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và chiều dài tự nhiên 30cm , một đầu cố định , một đầu gắn với một khúc gỗ nhỏ nặng 1kg. Hệ được đặt trên mặt bàn nằm ngang, hệ số ma sát giữa khúc gỗ và mặt bàn là 0,1. Gia tốc trọng trường lấu bằng 10m/s^2. Kéo khúc gỗ trên mặt bàn để lò xo dài 40cm rồi thả nhẹ cho khúc gỗ dao động . CHiều dài ngắn nhất của lò xo trong quá trình khúc gỗ dao động là?

6)
Có 2 vật dao động điều hòa cùng với biên độ A , với tần số 3Hz và 6Hz. Lúc đầu 2 vật ĐỒNG THỜI ĐI QUA vị trí có li độ A/2. Khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật có cùng 1 li độ là?

 

[tahoangthaovy]

6)
Có 2 vật dao động điều hòa cùng với biên độ A , với tần số 3Hz và 6Hz. Lúc đầu 2 vật ĐỒNG THỜI ĐI QUA vị trí có li độ A/2. Khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật có cùng 1 li độ là?

Có các trường hợp sau:

Th1: $x_1=Acos(ω_1 t + \frac{\pi}{3})$ và $x_2 =Acos(ω_2t +\frac{\pi}{3})$
Th2: $x_1=Acos(ω_1 t -\frac{\pi}{3}) $và $x_2=Acos(ω_2 t -\frac{\pi}{3})$
Th3: $x_1=Acos(ω_1 t +\frac{\pi}{3})$ và $x_2=Acos(ω_2t -\frac{\pi}{3})$
Th4: $x_1=Acos(ω_1 t -\frac{\pi}{3})$ và $x_2=Acos(ω_2t +\frac{\pi}{3})$

Hai vật có cùng li độ: x1=x2

Nhận xét: hai vật có cùng li độ khi hai vật trùng phùng (đồng pha) hoặc khi hai vật đi ngược chiều nhau cùng qua một điểm. Thời gian trùng phùng lần đầu chắc chắn phải lớn hơn thời gian hai vật đi ngược chiều nhau cùng qua một điểm lần đầu, nên thời gian nhỏ nhất phải là thời gian để hai vật đi ngược chiều nhau. Do đó cả 4 phương trình dạng cosα=cosβ chỉ lấy nghiệm α=-β+k2π

Vậy 4 phương trình trên trở thành:

$ω_1 t +\frac{\pi}{3} = -ω_2t-\frac{\pi}{3}+k2π $ (1)
$ω_1t -\frac{\pi}{3}=-ω_2t+\frac{\pi}{3}+k2π$(2)
$ω_1t +\frac{\pi}{3}=-ω_2t+\frac{\pi}{3}+k2π$(3)
$ω_1t -\frac{\pi}{3} =-ω_2t-\frac{\pi}{3}+k2π$(4)

với ω1=6π, ω2=12π

Thế vào các phương trình trên, lấy nghiệm nhỏ nhất của các phương trình. Rồi lấy giá trị nhỏ nhất trong 4 nghiệm của phương trình là được kết quả t=\frac{1}{27}s

 

[tahoangthaovy]

5) Lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và chiều dài tự nhiên 30cm , một đầu cố định , một đầu gắn với một khúc gỗ nhỏ nặng 1kg. Hệ được đặt trên mặt bàn nằm ngang, hệ số ma sát giữa khúc gỗ và mặt bàn là 0,1. Gia tốc trọng trường lấu bằng 10m/s^2. Kéo khúc gỗ trên mặt bàn để lò xo dài 40cm rồi thả nhẹ cho khúc gỗ dao động . CHiều dài ngắn nhất của lò xo trong quá trình khúc gỗ dao động là?

Năng lượng của Hệ khi kéo vật ra đến vị trí lò xo có độ dài 40 cm
$ E = \frac{KA^{2}}{2} = \frac{100.0,1^{2}}{2} = 0,5 $
Khi vật đến vị trí lò xo bị ép lại lần một , đó cũng là vị trí lò xo có độ dài ngắn nhất
Năng lượng tai đó gồm năng lượng của lò xo và năng lượng mất đi khi đi từ vị trí kéo ra đến lúc lò xo bị ép .

• Năng lượng của lò xo
  $W = \frac{1Kx^2}{2} $

• Năng lượng mất đi khi đi từ vị trí kéo ra đến lúc lò xo bị ép
  
  Công của lực mà sát
  $A = 0,1. mg.(10 +x) $

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
E = W + A \Rightarrow x

 

[saodo_3]

$ω_1 t +\frac{\pi}{3} = -ω_2t-\frac{\pi}{3}+k2π $ (1)
$ω_1t -\frac{\pi}{3}=-ω_2t+\frac{\pi}{3}+k2π$(2)
$ω_1t +\frac{\pi}{3}=-ω_2t+\frac{\pi}{3}+k2π$(3)
$ω_1t -\frac{\pi}{3} =-ω_2t-\frac{\pi}{3}+k2π$(4)

với ω1=6π, ω2=12π

Thế vào các phương trình trên, lấy nghiệm nhỏ nhất của các phương trình. Rồi lấy giá trị nhỏ nhất trong 4 nghiệm của phương trình là được kết quả t=\frac{1}{27}s

)

Cái hình này thì lại bảo là [TEX]t = \frac{2T_1}{9} = \frac{4T_2}{9} = \frac{2}{27} s[/TEX]

 

[tahoangthaovy]

)

Cái hình này thì lại bảo là [TEX]t = \frac{2T_1}{9} = \frac{4T_2}{9} = \frac{2}{27} s[/TEX]

:| Anh tính lại xem :"( Phải xét đu3 trường hợp chớ :'(

 

[langtungheoht]

bạn Thảo Vy làm đúng rồi..để thời gian ngắn nhất thì cả 2 vật lúc t=0 đều đi qua A/2 theo chiều dương

 

[saodo_3]

Chậc, đúng là chưa xét đến dao động ngược chiều .