bài toán khó

[thaongoccute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Tìm a,b>0; a#b thỏa mãn:
1/a-1/b=1/a-b
b) tìm 2 số hữu tỉ a,b thỏa mãn:
a-b=2(a+b)=a:b
Giúp em với nhé thứ 5 đi học rồi.

 

[deadguy]

1/Xác nhận đúng dùm !
$Ta có 1/a-1/b=(b-a)/ab$ ( quy đồng lên)
$1/a-1/b=1/(a-b)$
$⇔ (b-a)/ab=1/(a-b)$
$⇔ -(a-b)²=ab ( nhân chéo)
$⇔ -a²-b²+2ab=ab $
$⇔ ab=a²+b²$
Vì a,b dương =>a²+b² ≥ 4ab$( bất đẳng thức cô si)
=>(*) không thõa mãn .
Vậy không có cặp số dương a,b thõa mãn đề ra

 

[deadguy]

2.
ĐK: a,b thuộc Q
Ta có:$a-b=2a+2b$
\Rightarrow $a=-3b$
Lại có:
a-b=\frac{a}{b}
\Rightarrow$-3b-b=\frac{-3b}{b}$
\Rightarrow $-4b=-3$
\Rightarrow $b=\frac{3}{4}$
Lại có:$a=-3b$
\Rightarrow $a=\frac{-9}{4}$

 

[thieukhang61]

\[\begin{array}{l}
a)\,\,\,\,\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{{a - b}}\\
= > \frac{{b - a}}{{ab}} = \frac{1}{{a - b}}\\
= > (b - a)(a - b) = ab\\
a;b > 0 = > ab > 0\\
ma\,\,b - a\,\,va\,\,a - b\,\,la\,\,2\,\,so\,\,doi\,\,nhau = > khong\,\,co\,\,a;b\,\,nao\,\,thoa\,\,man\,\,de\,\,bai
\end{array}\]

 

[thieukhang61]

b) tìm 2 số hữu tỉ a,b thỏa mãn:
a-b=2(a+b)=a:b
Giúp em với nhé thứ 5 đi học rồi.

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=246643 đã giải...............................................................................................................