[Toán 8]

[ronaldover7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CÓ 10 viên bi xanh,11 bi vàng ,12 bi đỏ.Mỗi lần lấy đi 2 viên bi khác nhau và bỏ thêm viên bi màu thứ 3.VD:Xanh+đỏ -> vàng.Cứ làm như vậy cho đến khi còn 1 viên.
CM:viên bi đó màu vàng?

 

[lebalinhpa1]

số bi đỏ là 10 viên , bi xanh là 11 viên , bi vàng là 12 viên
Nếu lấy ra ngẫu nhiên sẽ có 3 trường hợp xảy ra như sau
- Bi đỏ + xanh , bỏ vào vàng
- Bi vàng + đỏ , bỏ vào xanh
- Bi vàng + xanh bỏ vàng đỏ
+ Đầu tiên ta xét trường hợp thứ 1
- Nếu lấy ra viên bi đỏ và xanh thì chắc chắn viên bi vàng phải luôn luôn lớn hơn số viên bi đỏ và bi xanh , cứ lấy thế thì chắc chắn số viên bi vàng sẽ lấy ra lần cuối cùng
+ Trường hợp 2
- Bi vàng + đỏ bỏ vào xanh
Vậy số viên bi xanh sẽ > bi đỏ + bi vàng. Nếu lấy hết số bi thì sẽ có như sau
Số bi đó : 0 viên , số bi xanh : .21 viên.. ,số bi vàng : 2 viên
Như vậy số viên bi đỏ sẽ bị hết nên sẽ không thể lấy tiếp được nữa,bắt buộc phải lấy bi vàng và bi xanh ... Khi lấy sẽ có như sau
Số bi đỏ : 2 viên , số bi xanh : 19 viên , số bi vàng 2 viên
Bạn cứ lấy ra như thế cho thấy số viên bi vàng sẽ lấy ra cuối cùng

 

[ronaldover7]

số bi đỏ là 10 viên , bi xanh là 11 viên , bi vàng là 12 viên
Nếu lấy ra ngẫu nhiên sẽ có 3 trường hợp xảy ra như sau
- Bi đỏ + xanh , bỏ vào vàng
- Bi vàng + đỏ , bỏ vào xanh
- Bi vàng + xanh bỏ vàng đỏ
+ Đầu tiên ta xét trường hợp thứ 1
- Nếu lấy ra viên bi đỏ và xanh thì chắc chắn viên bi vàng phải luôn luôn lớn hơn số viên bi đỏ và bi xanh , cứ lấy thế thì chắc chắn số viên bi vàng sẽ lấy ra lần cuối cùng
+ Trường hợp 2
- Bi vàng + đỏ bỏ vào xanh
Vậy số viên bi xanh sẽ > bi đỏ + bi vàng. Nếu lấy hết số bi thì sẽ có như sau
Số bi đó : 0 viên , số bi xanh : .21 viên.. ,số bi vàng : 2 viên
Như vậy số viên bi đỏ sẽ bị hết nên sẽ không thể lấy tiếp được nữa,bắt buộc phải lấy bi vàng và bi xanh ... Khi lấy sẽ có như sau
Số bi đỏ : 2 viên , số bi xanh : 19 viên , số bi vàng 2 viên
Bạn cứ lấy ra như thế cho thấy số viên bi vàng sẽ lấy ra cuối cùng

Lần đầu có thể lấy như thể nhưng lần sau thì vàng+đỏ,vàng +xanh thì sao đâu nhất thiết phải sử dụng 2 màu !

 

[vansang02121998]

- Giả sử cho đến khi còn $1$ viên bi thì đã qua $x$ lần bốc bi xanh+vàng, $y$ lần bốc bi vàng+đỏ, $z$ lần bốc bi đỏ+xanh
- Ban đầu có $33$ viên bi đến cuối cùng còn $1$ viên bi nên ta đã trải qua $x+y+z=32$ lượt bốc. Sau 32 lượt, ta có
+ Số bi xanh còn $10-(z+x-y)$ viên
+ Số bi vàng còn $11-(x+y-z)$ viên
+ Số bi đỏ còn $12-(y+z-x)$ viên
- Do $x+y+z=32$ chẵn nên $x+y-z;y+z-x;z+x-y$ chẵn nên $10-(z+x-y);12-(y+z-x)$ chẵn và $11-(x+y-z)$ lẻ
Vậy, $11-(x+y-z)=1$ hay bi còn lại màu vàng

 

[ronaldover7]

- Giả sử cho đến khi còn $1$ viên bi thì đã qua $x$ lần bốc bi xanh+vàng, $y$ lần bốc bi vàng+đỏ, $z$ lần bốc bi đỏ+xanh
- Ban đầu có $33$ viên bi đến cuối cùng còn $1$ viên bi nên ta đã trải qua $x+y+z=32$ lượt bốc. Sau 32 lượt, ta có
+ Số bi xanh còn $10-(z+x-y)$ viên
+ Số bi vàng còn $11-(x+y-z)$ viên
+ Số bi đỏ còn $12-(y+z-x)$ viên
- Do $x+y+z=32$ chẵn nên $x+y-z;y+z-x;z+x-y$ chẵn nên $10-(z+x-y);12-(y+z-x)$ chẵn và $11-(x+y-z)$ lẻ
Vậy, $11-(x+y-z)=1$ hay bi còn lại màu vàng

ANh giải tích rõ hơn dc ko********************************************************?​

 

[vansang02121998]

ANh giải tích rõ hơn dc ko********************************************************?​

Chỗ nào chưa rõ bạn bôi đỏ mình giải thích cho, trình bày hơi kém