Giải phương trình (ôn tập)

[flowlessgirl_10x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, [TEX]\frac{3}{4x - 20}[/TEX] + [TEX]\frac{15}{50-2x^2}[/TEX] + [TEX]\frac{7}{6x+30}[/TEX] = 0
b, |[TEX]x^2[/TEX] - [TEX]x[/TEX]| - 2 = 0
c, |[TEX]2x[/TEX] - 3| - [TEX]x[/TEX] + 1 = 0
d, [TEX]5x[/TEX] - |[TEX]2x[/TEX] + 1| - 7 = [TEX]3x[/TEX] - 2
e *, |[TEX]4x^2[/TEX] - 3| = |[TEX]4x[/TEX] + 1|
f *, |[TEX]x[/TEX] - 1| = [TEX]x^2[/TEX] - 1
g, |[TEX]2x[/TEX] - [TEX]3y[/TEX] +1| + |[TEX]2y[/TEX] - 3| = 0

 

[nhuquynhdat]

a) $\dfrac{3}{4x-20}+\dfrac{15}{50-2x^2}+\dfrac{7}{6x+30}=0$ đk: $x \ne \pm 5$

$\leftrightarrow \dfrac{3}{4(x-5)}-\dfrac{15}{5(x-5)(x+5)}+\dfrac{7}{6(x+5)}=0$

$\leftrightarrow 9(x+5)-36+14(x-5)=0$

Sau đó giải PT và đối chiếu điều kiện

b) $|x^2-x|-2=0$

$\leftrightarrow |x^2-x|=2$

$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^2+x=2\\ x^2+x=-2\end{matrix}\right.$

$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^2+x-2=0\\ x^2+x+2=0\end{matrix}\right.$

Giải tiếp nhá

 

[huy14112]

c)

$|2x-3|-x+1=0$

$TH1 : 2x -3 \ge 0 \leftrightarrow x \ge \dfrac{3}{2}$

$\rightarrow 2x-3-x+1=0$

$\rightarrow x=2$

$TH2 : 2x-3 < 0 \leftrightarrow x < \dfrac{3}{2} $

$\rightarrow -2x+3-x+1=0$

$\rightarrow x=\dfrac{4}{3}$

 

[riverflowsinyou1]

a, [TEX]\frac{3}{4x - 20}[/TEX] + [TEX]\frac{15}{50-2x^2}[/TEX] + [TEX]\frac{7}{6x+30}[/TEX] = 0
b, |[TEX]x^2[/TEX] - [TEX]x[/TEX]| - 2 = 0
c, |[TEX]2x[/TEX] - 3| - [TEX]x[/TEX] + 1 = 0
d, [TEX]5x[/TEX] - |[TEX]2x[/TEX] + 1| - 7 = [TEX]3x[/TEX] - 2
e *, |[TEX]4x^2[/TEX] - 3| = |[TEX]4x[/TEX] + 1|
f *, |[TEX]x[/TEX] - 1| = [TEX]x^2[/TEX] - 1
g, |[TEX]2x[/TEX] - [TEX]3y[/TEX] +1| + |[TEX]2y[/TEX] - 3| = 0

f) $|x-1|=x^2-1$
\Leftrightarrow $x \ge 1$
\Rightarrow $x-1=x^2-1$
\Leftrightarrow $x^2-1-x+1=x^2-x=0$ \Leftrightarrow $x =1

 

[thinhrost1]

Mấy bác ác quá chừa em bài e với bài g )

$g) |2x - 3y +1| + |2y - 3| = 0 \ge 0 $

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

2y-3=0 (1)

2x-3y+1=0 (2)

Giải pt (1) tìm được y sau đó thế giá trị y vừa tìm được vào pt 2 rồi giải

Bài e) ra toàn nghiệm lẻ

 

[0973573959thuy]

$e) |4x^2 - 3| = |4x + 1|$

Giải 2 bài toán nhỏ.

$4x^2 - 3 = 4x + 1 (1)$

hoặc $4x^2 - 3 = - (4x + 1)$ (2)

Giải (1) : $4x^2 - 4x - 4 = 0 \leftrightarrow (2x - 1)^2 = 5 \leftrightarrow 2x - 1 = \pm \sqrt{5} \leftrightarrow x = \dfrac{\pm \sqrt{5} + 1}{2}$

Giải (2) : $4x^2 + 4x - 2 = 0 \leftrightarrow (2x + 1)^2 = 3 \leftrightarrow 2x + 1 = \pm \sqrt{3} \leftrightarrow x = \dfrac{\pm \sqrt{3} - 1}{2}$

P.s : Với pt dạng |f(x)| = |g(x)|, không cần điều kiện của ẩn gì đâu, cứ giải f(x) = g(x); f(x) = - g(x) được nghiệm là bn thì lấy tất bạn ạ