Đề thi

[dotantai1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 điểm A,B,C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O;R) thay đổi đi qua B,C sao cho O không thuộc BC. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN. I là trung điểm của BC. MN cắt BC tại E. OI cắt MN tại H.
a) cm MNOI nội tiếp
b) OI.OH=R^2
c) Cm MN luôn đi qua một điểm cố định.

 

[nguyenthithanhlam29@gmail.com]

Cho 3 điểm A,B,C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O;R) thay đổi đi qua B,C sao cho O không thuộc BC. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN. I là trung điểm của BC. MN cắt BC tại E. OI cắt MN tại H.
a) cm MNOI nội tiếp
b) OI.OH=R^2
c) Cm MN luôn đi qua một điểm cố định.

a) dễ c/m đc A , M , I , O ,N cùng thuộc 1 đường tròn (AMIO và AMON nội tiếp)
\Rightarrow MNOI nội tiếp

b) gọi giao điểm OA và MN là K
c/m đc OA vuông góc vs MN tại K
tam giác AKE đồng dạng tam giác HIE (g.g)
\Rightarrow góc EAK = góc EHI
mà góc EAK = góc OMI (tứ giác nội tiếp)
\Rightarrow góc OMI = góc EHI hay MHO
C/m đc tam giác MOI đồng dạng tam giác HOM
\Rightarrow OI.OH = [tex] OM^2 = R^2 [/tex]

c) MN luôn đi qua E vì A, B, C không đổi và ( chỗ này mình không nhớ )
bạn tự c/m chắc đến đây làm đc r
>-