[Toán 7]Đại số

[skysport_fc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm các số nguyên x,y biết x^2 +2x-8y^2=41
2. Tìm tất cả các cặp số nguyên(m;n) thoả mãn:
a. 2^m-2^n=2048 b. 3m+4n-mn=16
3. Tìm x thuộc Z thoả mãn:
a.(x^2-20)(x^2-15)(x^2-10)(x^2-5)<0 b. |x+5|<= 2
4. So sánh hai số: (-5)^39 và (-2)^91

 

[thinhrost1]

4. So sánh hai số: (-5)^39 và (-2)^91

Ta sẽ đi so sánh $5^{39}$ và $2^{91}$

$5^{39}=(5^{3})^{13}$

$2^{91}=(2^7)^{13}$

Dễ dàng so sánh được $5^3 < 2^7$

Nên $5^{39}<2^{91}$

$ \Rightarrow (-5)^{39} < (-2)^{91}$

 

[ronaldover7]

1/$x^2$+2x-$8y^2$=41
\Rightarrow $x^2$+2x+1-$8y^2$=42
\Rightarrow$(x+1)^2$-$8y^2$=42
Ta có :42 chia hết cho 2,$8y^2$ chia hết cho 2 \Rightarrow $(x+1)^2$ chia hết cho 2
\Rightarrow $(x+1)^2$ chia hết cho 4(số chình phương)
Mà $8y^2$ chia hết cho 4 \Rightarrow 42 chia hết cho 4 (sai)
\Rightarrow x,y rông~

 

[ronaldover7]

Ta có $(x^2-20)(x^2-15)(x^2-10)(x^2-5)$<0
\Rightarrow Có lẻ số <0 Mà $x^2-5 >x^2-10$>$x^2-15>x^2-20$
.Nếu có 1 số <0 => $x^2$ -20< 0 =>$x^2$ <20 và $x^2$-15 >0
\Rightarrow 20>$x^2$>15 =>x=......
.Nếu có 3 số <0 => $x^2$ -10< 0 =>$x^2$ <10 và $x^2$-5 >0
\Rightarrow 10 >$x^2$ >5 \Rightarrow x=................

 

[thinhrost1]

$2^m-2^n=2048\Rightarrow 2^{n}(2^{m-n}-1)=2^{11}\\*m-n>1 \Leftrightarrow 2^{m-n}-1\equiv -1(mod2)\\*m-n=0 \Leftrightarrow 0=2^{11}\\m-n=1 \Leftrightarrow 2^n=2^{11} \Leftrightarrow n=11 \Leftrightarrow m=12 $

 

[congchuaanhsang]

Ta có $(x^2-20)(x^2-15)(x^2-10)(x^2-5)$<0
\Rightarrow Có lẻ số <0 Mà $x^2-5 >x^2-10$>$x^2-15>x^2-20$
.Nếu có 1 số <0 => $x^2$ -20< 0 =>$x^2$ <20 và $x^2$-15 >0
\Rightarrow 20>$x^2$>15 =>x=......
.Nếu có 3 số <0 => $x^2$ -10< 0 =>$x^2$ <10 và $x^2$-5 >0
\Rightarrow 10 >$x^2$ >5 \Rightarrow x=................

Không cần rắc rối vậy đâu

Đặt $a=x^2$ ($a>0$)

Ta sẽ có $(a-20)(a-15)(a-10)(a-5)<0$

Lập bảng xét dấu