[ĐẠI SỐ 7] Toán khó

[lieuduongs2s9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tổng A gồm 2014 số hạng
A = 1/19 + 2/19^2 + 3/19^3 +... + n/19^n +... +2014/19^2014
So sánh A^2013 vs A^2014
Cần gấp ạ. Sẽ có thanks

 

[riverflowsinyou1]

Cho tổng A gồm 2014 số hạng
A = 1/19 + 2/19^2 + 3/19^3 +... + n/19^n +... +2014/19^2014
A.19=$1+\dfrac{2}{19}+\dfrac{3}{19^2}+....+\dfrac{2014}{19^{2013}}$
A.19=$1 + A - \dfrac{2014}{19^{2014}} + \dfrac{1 - \dfrac{1}{19^{2013}}{18})$
A.18=$1 - \dfrac{2014}{19^{2014}} + \dfrac{1-\dfrac{1}{19^{2013}}{18}$
=> A=$\dfrac{1}{6}-\dfrac{2014}{19^{2014}.18}+\dfrac{1}{19^{2013}.18}$
Xét B=$ 2014.19^{2014}.18-19^{2013}.18=2014.19^{2014}.18-19^{2014}+19^{2013}$>0
=> 0<A<1
=> $A^2013>A^2014$
Không biết đúng không =))

 

[lieuduongs2s9]

Cho tổng A gồm 2014 số hạng
A = 1/19 + 2/19^2 + 3/19^3 +... + n/19^n +... +2014/19^2014
A.19=$1+$\frac{2}{19}$+$\frac{3}{19^2}$+....+$\frac{2014}{19^{2013}}$
A.19=$1+A-$\frac{2014}{19^{2014}}$+$\frac{1-\frac{1}{19^{2013}}{18})$
A.18=$1-$\frac{2014}{19^{2014}}$+$\frac{1-\frac{1}{19^{2013}}{18}$
=> A=$\frac{1}{6}$-$\frac{2014}{19^{2014}.18}$+$\frac{1}{19^{2013}.18}$
Xét B=$ 2014.19^{2014}$.$18$-$19^{2013}$.$18$=$2014.19^{2014}$.$18$-$19^{2014}$+$19^{2013}$$>0
=> 0<A<1
=> $A^2013$>$A^2014$
Không biết đúng không =))

Bạn ơi, viết lại giùm t vs @@... chả hiểu bạn viết gì luôn @@