TOán 7 ôn tập

[huyenthoaithoca]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1:Tìm GTLN của tích x.y biết x+y=1
2:Biết số $\overline{a19b}$ chia hết cho 82.Tìm số đó?
3:Tìm số dư khi chia $2^{2010}$ cho 31

 

[bigcock17]

1:Tìm GTLN của tích x.y biết x+y=1

\[xy \leqslant \frac{{{{(x + y)}^2}}}{2} \leqslant \frac{1}{2}\]
Dấu bằng xảy ra \[ \Leftrightarrow x = y = \frac{1}{2}\]
Đây là bđt Côsi, bạn chứng minh nó bằng biến đổi tương đương nhé.
Một điều kiện nữa là x, y phải không âm. Tổng quát thì mình chịu.

 

[riverflowsinyou1]

Câu 3

Ta có 32=$2^5$ đồng dư 1 mod 31
Bây giờ áp dụng tính chất của đồng dư thức ta có :
$2^5$ đồng dư 1 mod 31 \Rightarrow $(2^{5})^{402}$ đồng dư $1^{402}$=1 mod 31
Hay $2^{2010}$ đồng dư 1 mod 31
Vậy số dư là 1.

 

[pro3182001]

ta có $\overline{a19b}$ chia hết cho 82
\Rightarrow $\overline{a19b}$ chia hết cho 2;3;17
để $\overline{a19b}$ chia hết cho 2
\Rightarrow b=0;b=2;b=4;b=6;b=8
nếu b=0\Rightarrow a=2 \Rightarrow$\overline{a19b}$=2190 ko chia hết cho 17(loại)
nếu b=2\Rightarrow a=3;a=6;a=9 \Rightarrow$\overline{a19b}$=3192 ko chia hết cho 17
bạn cứ làm típ như thế là ra thui nha

 

[demon311]

ta có $\overline{a19b}$ chia hết cho 82
\Rightarrow $\overline{a19b}$ chia hết cho 2;3;17
để $\overline{a19b}$ chia hết cho 2
\Rightarrow b=0;b=2;b=4;b=6;b=8
nếu b=0\Rightarrow a=2 \Rightarrow$\overline{a19b}$=2190 ko chia hết cho 17(loại)
nếu b=2\Rightarrow a=3;a=6;a=9 \Rightarrow$\overline{a19b}$=3192 ko chia hết cho 17
bạn cứ làm típ như thế là ra thui nha

Anh ấy rất tỉnh và đã làm sai..............
$82=41.2$ chứ không phải là $51$ đâu mà bằng $17.3$
Mod lần sau hãy đọc kĩ bài rồi confirm nhá

 

[huyenthoaithoca]

\[xy \leqslant \frac{{{{(x + y)}^2}}}{2} \leqslant \frac{1}{2}\]
Dấu bằng xảy ra \[ \Leftrightarrow x = y = \frac{1}{2}\]
Đây là bđt Côsi, bạn chứng minh nó bằng biến đổi tương đương nhé.
Một điều kiện nữa là x, y phải không âm. Tổng quát thì mình chịu.

Nếu chưa học tới bất đẳng thức có làm được không...(chưa học tới)

 

[demon311]

bigcock17 làm sai rồi kìa:
$$xy \le \dfrac{(x+y)^2}{4}=\dfrac{1}{4}$$
Nếu mà bạn chưa biết BĐT Cô-si thìdungf cái biến đổi sau đây (chẳng qua là cái "ruột" của Cô-si thôi):
Ta có:$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$
Ta có: $(x-y)^2 \ge 0$
$(x-y)(x-y) \ge 0$
$x^2-xy-xy+y^2 \ge 0$
$x^2+2xy+y^2 \ge 4xy$ (cộng hai vế với $4xy$)
$(x+y)^2 \ge 4xy$

$xy \le \dfrac{(x+y)^2}{4}=\dfrac{1}{4}$
Vậy GTLN của $xy=\dfrac{1}{4}$ khi $x-y=0$ hay $x=y=\dfrac{1}{2}$
Vì em nó chưa dùng được Cô-si nên các bác chịu khó chấp nhận cách này nhé, đừng gạch đá em......