[Toán 7] Tìm giá trị

[leemin_28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm x,y $\in$ Z biết:
a. $x^{15}$=x
b. $(x-5)^{4}=(x-5)^{2}$
c. $(x-7)^{x+1}-(x-7)^{x+11}= 0$

Chú ý tiêu đề
Không gõ Tex thừa

 

[satthuphucthu]

Bài 1
a) x^15 = x
\Rightarrow [TEX]x^{15} - x = 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^{14} . x - x . 1 = 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX] x. ( x^{14} - 1 ) = 0[/TEX]
\Rightarrow x = 0 ......hoặc......[TEX] x^{14}[/TEX] - 1 = 0
Xét trường hợp 1:
x = 0 \Rightarrow x = 0 (cái này dương nhiên rời)
Xét trường hợp 2:
[TEX] x^{14} - 1 = 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX] x^{14}[/TEX] = 1
\Rightarrow x = 1
Vậy x = 1 hoặc x = 0

 

[sieutrom1412]

$(x−5)^4=(x-5)^{2}c.(x-7)^{x+1}−(x-7)^{x+11}$= 0
TH1
$(x-5)^4=0$
\Rightarrow x-5=0 \Leftrightarrow x=5
TH2
$(x-5)^{2}c.(x-7)^{x+1}−(x-7)^{x+11}$= 0
\Rightarrow *$(x - 5)^2$.c=0
\Rightarrow x=5 hoặc x=0
*$(x-7)^{x+1}−(x-7)^{x+11}$=0
\Leftrightarrow $[(x - 7)^{x + 1}][1 - (x - 7)^{10}]$ =0
\Leftrightarrow $(x - 7)^{x + 1}$ = 0 hoặc $(x - 7)^{10}$ = 1 \Leftrightarrow x = 7 hoặc x = 6 hoặc x = 8.
Kết luận x thuộc {0;5;6;7;8}

 

[kienthuc_toanhoc]

Bài 1: Tìm x,y ∈ Z biết:
a. x15=x
Xét th x khác 0 ta có
$\dfrac{x^{15}}{x}$=1
=>$x^{14}$=1
=>x=1 hoặc x=-1
xét th x=0 thì biểu thức thỏa mãn
Vậy x=1,-1 hoặc x=0.

 

[leemin_28]

Bài 1
a) x^15 = x
\Rightarrow [TEX]x^{15} - x = 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^{14} . x - x . 1 = 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX] x. ( x^{14} - 1 ) = 0[/TEX]
\Rightarrow x = 0 ......hoặc......[TEX] x^{14}[/TEX] - 1 = 0
Xét trường hợp 1:
x = 0 \Rightarrow x = 0 (cái này dương nhiên rời)
Xét trường hợp 2:
[TEX] x^{14} - 1 = 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX] x^{14}[/TEX] = 1
\Rightarrow x = 1
Vậy x = 1 hoặc x = 0

Bạn ơi! Thiếu rồi! Bài này đáp số còn thiếu -1 nữa

 

[duc_2605]

a. $x^{15}$=x
Hiển nhiên -2 < x < 2 vì x < -2 thì $x^{15} < x$ còn x > 2 thì $x^{15} > x$
Vậy x = -1 ; 0 ; 1
b. $(x-5)^{4}=(x-5)^{2}$
Ta có: Các số 0 ; 1 nâng lên bất kì bậc lũy thừa nào giá trị cũng không đổi còn -1 nâng lên lũy thừa lẻ thì không thay đổi, nâng lên lũy thừa bậc chẵn thì bằng 1
Cả 2 số mũ của $(x - 5)^4 ; (x - 5)^2$ đều chẵn nên x - 5 có 3 TH
x - 5 = -1 thì x = 4
Tương tự x = 5 ; 6
c. $(x-7)^{x+1}-(x-7)^{x+11}= 0$
Xét số mũ thì số mũ x + 1 và x + 11 luôn khác nhau mà cùng cơ số nên không thể cho ra kết quả = 0
Xét cơ số thì cơ số có thể = -1;0;1
\Rightarrow x = 6;7;8