Biến đổi đồng nhất

[guest]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX] \frac{a}{x+y}=\frac{13}{x+z}[/TEX] và[TEX] \frac{169}{(x+z)^2}=\frac{-27}{(z-y)(2x+y+z}[/TEX]
Tính [TEX]A=\frac{2a^3 - 12a^2+ 17a - 2}{a - 2}[/TEX]

 

[chonhoi110]

Cho [TEX] \frac{a}{x+y}=\frac{13}{x+z}[/TEX] và[TEX] \frac{169}{(x+z)^2}=\frac{-27}{(z-y)(2x+y+z}[/TEX]
Tính [TEX]A=\frac{2a^3 - 12a^2+ 17a - 2}{a - 2}[/TEX]

Ta có: $\dfrac{a^2}{(x+y)^2}=\dfrac{169}{(x+z)^2}=\dfrac{-27}{(z-y)(2x+y+z)}=\dfrac{a^2+169-27}{(x+y)^2+(x+z)^2+(z-y)(2x+y+z)}$

$=\dfrac{a^2+142}{y^2+2xy+x^2+x^2+2xz+z^2+z^2+2xz-y^2-2xy}=\dfrac{a^2+142}{2(x+z)^2}$

Nên: $\dfrac{169}{(x+z)^2}=\dfrac{a^2+142}{2(x+z)^2} \leftrightarrow \dfrac{a^2+142}{2(x+z)^2}=\dfrac{338}{2(x+z)^2}$

$\rightarrow a^2+142=338$

$\leftrightarrow a= \pm \; 14$

Bạn tự thay a vào tính tiếp nhé