tính tích phân

[kimtram173]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{0}^{\pi/4}\frac{tan^2 x}{cosx}dx[/tex]
.
.
.

 

[henry.le]

[tex]\int\limits_{0}^{\pi/4}\frac{tan^2 x}{cosx}dx[/tex]

I=[TEX]\int_{0}^{\pi/4}\frac{sin^2 x}{cos^3 x}dx[/TEX]
=[TEX]\int_{0}^{\pi/4}\frac{1-cos^2 x}{cos^3 x}dx[/TEX]
=[TEX]\int_{0}^{\pi/4}(\frac{1}{cos^3 x}-\frac{1}{cosx})dx[/TEX]
=[TEX]\int_{0}^{\pi/4}\frac{1}{cos^3 x}dx[/TEX]-[TEX]\int_{0}^{\pi/4}\frac{1}{cosx}dx[/TEX]
Đến đây bạn nhân 2 tử và mẫu với cosx
Đặt t=sinx => dt=-cosxdx
Giải như bình thường

 

[mrza]

[tex]\int\limits_{0}^{\pi/4}\frac{tan^2 x}{cosx}dx[/tex]
.
.
.

\[I=−\frac{\mathrm{ln}\left( \mathrm{sin}\left( x\right) +1\right) }{4}+\frac{\mathrm{ln}\left( \mathrm{sin}\left( x\right) −1\right) }{4}−\frac{\mathrm{sin}\left( x\right) }{2\,{\mathrm{sin}\left( x\right) }^{2}−2}\]