Tính Tích Phân

[hmu95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một câu khá lạ, mọi người giúp mình với

[TEX]I=\int_{0}^{1}{(1-x^2)^n}dx[/TEX]

 

[rong_an_minh]

Một câu khá lạ, mọi người giúp mình với

[TEX]I=\int_{0}^{1}{(1-x^2)^n}dx[/TEX]

$(1-x^2)^n = C^0_n-C^1_nx^2+...+C^{n-1}_nx^{2n-1)}+C^n_nx^{2n}$
Nguyên hàm từng cái
Có lẽ thế này !

 

[trantien.hocmai]

gợi ý: anh thiết lập hệ thức giữa $I_n$ và $I_{n-1}$
đáp án
$I_n=\frac{2n}{2n+1}.\frac{2(n-1)}{2n-1}......\frac{2}{3}I_0=\frac{2^n.n!}{3.5....(2n+1)}.\int_0^1dx=\frac{2^n.n!}{3.5....(2n+1)}$
em có cách khác không biết anh có nhã hứng xem không

 

[hmu95]

gợi ý: anh thiết lập hệ thức giữa $I_n$ và $I_{n-1}$
đáp án
$I_n=\frac{2n}{2n+1}.\frac{2(n-1)}{2n-1}......\frac{2}{3}I_0=\frac{2^n.n!}{3.5....(2n+1)}.\int_0^1dx=\frac{2^n.n!}{3.5....(2n+1)}$
em có cách khác không biết anh có nhã hứng xem không

Cảm ơn em nhé! anh hiểu cách của em rồi, em học toán khá phết ấy nhỉ, cho anh xem cách kia của em đi