Toan 8 violimpic v11

V

vipboycodon

Gọi tam giác đó là $ABC$ => $AB = AC = BC$.
AH là đường cao có độ dài $3\sqrt{3}$ (cm).
Áp dụng định lí py-ta-go vào $\triangle ABH$ :
$AB^2 = AH^2+BH^2$
<=> $AB^2 = AH^2+(\dfrac{AB}{2})^2$
<=> $\dfrac{3}{4}AB^2 = 27$
<=> $AB = 6$ (cm)
Chu vi $\triangle ABC = AB+BC+AC = 18$ (cm)
 
K

khaiproqn81

Em giải theo cách khác anh vipboycodon ạ

Nửa $\Delta$ đều thì đó là tam giác vuông có một góc bằng $60^o$

$\to$ Cạnh huyền là a $\to$ cạnh góc vuông nhỏ là $\frac{a}{2}$ cạnh góc vuông dài là $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ (Cái này em học lỏm được :D)

$\frac{a\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \\ \to a\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \\ \to a=6 \\ C_{\Delta ABC} = 6.3=18$
 
Last edited by a moderator:
0

0973573959thuy

khaiproqn81 said:
Em giải theo cách khác anh vipboycodon ạ

Nửa $\Delta$ đều thì đó là tam giác vuông có một góc bằng $60^o$

$\to$ Cạnh huyền là a $\to$ cạnh góc vuông nhỏ là $\frac{a}{2}$ cạnh góc vuông dài là $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ (Cái này em học lỏm được :D)

$\frac{a\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \\ \to a\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \\ \to a=6 \\ C_{\Delta ABC} = 6.3=18$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thực ra cái bạn học lỏm được là công thức được suy ra dựa theo Py - ta - go :)

Mình cũng không nhớ công thức này, khi nào cần dùng lại tự suy ra :D

Xét tam giác đều có cạnh là a; đường cao là h.

Do trong tam giác đều, đường cao cũng là đường trung tuyến nên có :

$h^2 = a^2 - (\dfrac{a}{2})^2 = a^2 - \dfrac{a^2}{4} = \dfrac{3a^2}{4}$

$\sqrt{h^2} = \sqrt{\dfrac{3a^2}{4}} \leftrightarrow h = \dfrac{\sqrt{3}.a}{2}$


Từ đây suy ra đường cao trong tam giác đều cạnh a là $h = \dfrac{\sqrt{3}.a}{2}$

Chúc bạn học tốt! @};-
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom