[Toán 6] siêu khó

[satthuphucthu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương. Chứng tỏ A và B không là số nguyên biết rằng:
a) A = [TEX] \frac{a}{a + b} + \frac{b}{b + c} + \frac{c}{c+a}[/TEX]
b) B = [TEX]\frac{a}{a + b + c} + \frac{b}{b + c + d} + \frac{c}{c + d + a}[/TEX] + [TEX]\frac{d}{d + a + b}[/TEX]

Bài 2: Chứng tỏ rằng:
a) [TEX] \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \frac{1}{103} + ... + \frac{1}{200} > \frac{1}{2}[/TEX]
b) [TEX]\frac{1}{301} + \frac{1}{302} + \frac{1}{303} + ... + \frac{1}{700} > \frac{4}{7}[/TEX]
c) [TEX]1 < \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{16} + \frac{1}{17} < 2[/TEX]

Bài 3: Tính
a) A = [TEX]\frac{3}{4} . \frac{8}{9} . \frac{15}{16} . ... . \frac{2499}{2500}[/TEX]
b) B = [TEX]\frac{4}{1 . 3} + \frac{4}{3 . 5} + \frac{4}{5 . 7} + ... + \frac{4}{99 . 101}[/TEX]
c) C = [TEX] \frac{5}{1 . 5} + \frac{5}{5 . 9} + \frac{5}{9 . 13} + ... + \frac{5}{101 . 105}[/TEX]
d) D = [TEX](1 - \frac{1}{7}) . (1 - \frac{2}{7}) . (1 - \frac{3}{7}) . ... . (1 - \frac{10}{7})[/TEX]
Lần sau hỏi 1 lần thôi nhé!

 

[vipboycodon]

Đã giải tại đây : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=348103

 

[tranhainam1801]

Bài 1: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương. Chứng tỏ A và B không là số nguyên biết rằng:
a) A = [TEX] \frac{a}{a + b} + \frac{b}{b + c} + \frac{c}{c+a}[/TEX]
b) B = [TEX]\frac{a}{a + b + c} + \frac{b}{b + c + d} + \frac{c}{c + d + a}[/TEX] + [TEX]\frac{d}{d + a + b}[/TEX]

Bài 2: Chứng tỏ rằng:
a) [TEX] \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \frac{1}{103} + ... + \frac{1}{200} > \frac{1}{2}[/TEX]
b) [TEX]\frac{1}{301} + \frac{1}{302} + \frac{1}{303} + ... + \frac{1}{700} > \frac{4}{7}[/TEX]
c) [TEX]1 < \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{16} + \frac{1}{17} < 2[/TEX]

Bài 3: Tính
a) A = [TEX]\frac{3}{4} . \frac{8}{9} . \frac{15}{16} . ... . \frac{2499}{2500}[/TEX]
b) B = [TEX]\frac{4}{1 . 3} + \frac{4}{3 . 5} + \frac{4}{5 . 7} + ... + \frac{4}{99 . 101}[/TEX]
c) C = [TEX] \frac{5}{1 . 5} + \frac{5}{5 . 9} + \frac{5}{9 . 13} + ... + \frac{5}{101 . 105}[/TEX]
d) D = [TEX](1 - \frac{1}{7}) . (1 - \frac{2}{7}) . (1 - \frac{3}{7}) . ... . (1 - \frac{10}{7})[/TEX]

3)
A)
$\frac{3.8.15....2499}{4.9.16....2500}$
$\frac{1.3.2.4.3.5....51.49}{2.2.3.3.4.4.5.5.....50.50}$
$\frac{1.(2.3.4.5....50).51}{(2.3.4.5.....50).(2.3.4.5...50)}$
$\frac{51}{2.3.4.5....50}$
tớ nghĩ mỗi đến đấy

 

[tranhainam1801]

Bài 3: Tính
a) A = [TEX]\frac{3}{4} . \frac{8}{9} . \frac{15}{16} . ... . \frac{2499}{2500}[/TEX]
b) B = [TEX]\frac{4}{1 . 3} + \frac{4}{3 . 5} + \frac{4}{5 . 7} + ... + \frac{4}{99 . 101}[/TEX]
c) C = [TEX] \frac{5}{1 . 5} + \frac{5}{5 . 9} + \frac{5}{9 . 13} + ... + \frac{5}{101 . 105}[/TEX]

C=([$ \frac{5}{1.5} $ + $ \frac{5}{5.9} $ + .... + $ \frac{5}{101.105} $ ).4
C=5.($ \frac{4}{1.5} $ + $ \frac{4}{5.9} $ +....+ $ \frac{4}{101.105} $ )
C:5=$ \frac{1}{1} $- $ \frac{1}{5} $+ $ \frac{1}{5} $ - $ \frac{1}{9} $ +....+ $ \frac{1}{101} $ - $ \frac{1}{105} $
C:5= $ \frac{1}{1} $ - $ \frac{1}{105} $
C:5=$\frac{104}{105}$
C=$ \frac{104}{105}$ . 5
C=$ \frac{104}{21}$