[Toán 7] Cần sự trợ giúp

[hoangsky12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m;n biết
2^m - 2^n = 1984
m;n thuộc N (m;n khác 0)

 

[bao22122001]

TRả lời

+ ) Nếu n=0 \Rightarrow 2^m=1985 (Vô lí)
+) Nếu m<n thì 2^m - 2^n <0 \Leftrightarrow 1984<0 (vô lí)
+)m>n>0 \Leftrightarrow 2^m-2^n=1984 \Leftrightarrow 2^n.(2^m-n-1)=2^6.31
m>n>0 nên 2^n chẵn , 2^m-n -1 lẻ
\Rightarrow 2^n=2^6 \Leftrightarrow n=6
2^m-n-1=31 \Rightarrow m= 11

 

[riverflowsinyou1]

!

Tìm m;n biết
2^m - 2^n = 1984
m;n thuộc N (m;n khác 0)

\Rightarrow 2^(m-n).2^n-2^n=1984
2^n.(2^(m-n)-1)=1984 rồi xét ra thôi
Ví dụ như nếu 2^n=2 \Rightarrow n=1
\Rightarrow 2^(m-n)-1=992 hay 993=2^(m-1) trường hợp này loại thế thôi