toán 7

[ninjatapsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x là số tự nhiên thoả mãn :[TEX]\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}[/TEX]+...+[TEX]\frac{1}{x(x+2)}[/TEX]=[TEX]\frac{16}{34}[/TEX]
giải nhanh giùm em

 

[riverflowsinyou1]

Giải

Tìm x là số tự nhiên thoả mãn :[TEX]\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}[/TEX]+...+[TEX]\frac{1}{x(x+2)}[/TEX]=[TEX]\frac{16}{34}[/TEX]
giải nhanh giùm em

[TEX]\frac{1}{1.3}+$\frac{1}{3.5}$+$\frac{1}{5.7}$+...+[TEX]\frac{1}{x(x+2)}[/TEX]=[TEX]\frac{16}{34}[/TEX]
\Leftrightarrow $\frac{1}{2}$.(1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+........................+$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+2}$=[TEX]\frac{16}{34}[/TEX]
\Rightarrow $\frac{1}{2}$.(1-$\frac{1}{x+2}$)=[TEX]\frac{16}{34}[/TEX]
\Leftrightarrow 1-$\frac{1}{x+2}$=$\frac{16}{17}$
\Leftrightarrow $\frac{1}{x+2}$=$\frac{1}{17}$
\Leftrightarrow x+2=17 \Rightarrow x=17-2=15

 

[duc_2605]

$\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{x(x+2)}=\dfrac{16}{34}$
= $\dfrac{1}{2} . (\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{x(x+2)})=\dfrac{16}{34}$
$= \dfrac{1}{2} . (\dfrac{1}{1}
- \dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2})=\dfrac{16}{34}$
$= \dfrac{1}{2}. (\dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{x+2}) = \dfrac{16}{34}$
$= \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{x+2} = \dfrac{16}{17}$
$= \dfrac{1}{x+2} = \dfrac{1}{1} - \dfrac{16}{17}$
$= \dfrac{1}{x+2} = \dfrac{1}{17}$
\Rightarrow x + 2 = 17 \Rightarrow x = 15