H
handoi986
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1: Cho hàm số $y=x^{3}+mx^{2}-3x$. Xác định m để hàm số có CĐ, CT và cách đều trục tung.
Câu 2: Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh bên = 2a, cạnh đáy = a. G là trọng tâm $\bigtriangleup SBC$. Tính $V_{G.ABC}$ và $d_{(SC;AB)}$
Câu 3: Cho a, b, c là các số dương thoả mãn ab+bc+ca=abc. Chứng minh $\frac{1}{a+3b+2c}+\frac{1}{b+3c+2a}+\frac{1}{c+3a+2b}$\leq $\frac{1}{6}$
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD có S=4; A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của 2 đường chéo nằm trên đường thẳng y=x. Tìm toạ độ C và D.
Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0;2;-1), B($\frac{1}{2}$;0;-3) và (P): 2x-y-z-4=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, B, $\perp (P)$. Tìm toạ độ C thuộc giao tuyến (P) và (Q) sao cho $\bigtriangleup ABC$ vuông tại C
Câu 8: Cho số nguyên dương n thoả mãn $\frac{1}{C_{n+2}^{5}}-\frac{8}{A_{n+1}^{3}}=\frac{2}{n}$
Tìm số hạng chứa $x^{n+1}$ trong khai triển $(\sqrt[3]{x^2}-\frac{n}{3x})^{2n}$ ($x\neq 0$)
Câu 2: Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh bên = 2a, cạnh đáy = a. G là trọng tâm $\bigtriangleup SBC$. Tính $V_{G.ABC}$ và $d_{(SC;AB)}$
Câu 3: Cho a, b, c là các số dương thoả mãn ab+bc+ca=abc. Chứng minh $\frac{1}{a+3b+2c}+\frac{1}{b+3c+2a}+\frac{1}{c+3a+2b}$\leq $\frac{1}{6}$
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD có S=4; A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của 2 đường chéo nằm trên đường thẳng y=x. Tìm toạ độ C và D.
Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0;2;-1), B($\frac{1}{2}$;0;-3) và (P): 2x-y-z-4=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, B, $\perp (P)$. Tìm toạ độ C thuộc giao tuyến (P) và (Q) sao cho $\bigtriangleup ABC$ vuông tại C
Câu 8: Cho số nguyên dương n thoả mãn $\frac{1}{C_{n+2}^{5}}-\frac{8}{A_{n+1}^{3}}=\frac{2}{n}$
Tìm số hạng chứa $x^{n+1}$ trong khai triển $(\sqrt[3]{x^2}-\frac{n}{3x})^{2n}$ ($x\neq 0$)
=R. Có $y'=3x^2+2mx-3$. Để hs có CĐ,CT thì pt y'=0 có 2 nghiệm phân biệt. Hđ 2 điểm CĐ,CT x1,x2 là nghiệm pt y'=0. Để chúng cách đều trục tung thì $x_1=-x_2 -> x_1+x_2=0 ->m=0 (theo Viét)$. 2. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo suy ra SO vuông góc đáy. Tính được SO. Gọi I là trung điểm BC, kẻ GH//SO suy ra GH vuông góc đáy. Có $\dfrac{GH}{SO}=\dfrac{GI}{SI}=\dfrac{1}{3}$. Tính được GH từ đó suy ra V. Có AB//CD suy ra $d(SC,AB)=d(AB,(SCD))=d(A,SCD)=2d(O,SCD)$. Gọi J là trung điểm CD suy ra CD vuông (SOJ) suy ra (SCD) vuông (SOJ) theo gt SJ. Kẻ OK vuông SJ suy ra OK vuông (SCD) suy ra OK=d(O,SCD).