Toán nâng cao 8,mem nào biết thì giải giúp

[tuandat_d1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh
16x^2+8x+3>0
x^2+xy+y^2+1
x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15
tất cả lớn hơn 0 với mọi số
Bài kế:
tìm a,b sao cho:
x^3+ax+b
a)chia cho x+1 dư 7
b)chia cho x-3 dư -5

 

[vipboycodon]

$16x^2+8x+3$
= $16x^2+8x+1+2$
$= (4x+1)^2+2$
Vì $(4x+1)^2 \ge$ với \forall x => $(4x+1)^2+2 \ge 2$
Vậy $16x^2+8x+3 > 0.$

 

[woonopro]

a. (4x)^2 +2.4x.1 +1+2 = (4x +1)^2 +2 vì (4x+1)^2 luôn lớn hơn bằng 0 mà 2 lớn hơn 0 nên suy ra đpcm
b.x^2 > bằng 0
y^2> bằng0
x.y ( dù x âm hay y âm đều ra số dương ) > bằng 0
mà 15>0 => dpcm

 

[muttay04]

Chứng minh
16x^2+8x+3>0
x^2+xy+y^2+1
x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15
tất cả lớn hơn 0 với mọi số
Bài kế:
tìm a,b sao cho:
x^3+ax+b
a)chia cho x+1 dư 7
b)chia cho x-3 dư -5

x^2+xy+y^2+1 = x^2+2 . x.\frac{y}{2}+ \frac{1}{4} .y^2 +\frac{3}{4} y^2+1
= (x + \frac{1}{2}.y)^2+\frac{3}{4} y^2+1
do (x + \frac{1}{2}.y)^2 \geq 0 và \frac{3}{4} y^2\geq 0
\Rightarrow dpcm

(x-1)^2 +(2y-2)^2 +(z-3)^2 +1 \geq 0

 

[lamdetien36]

a. (4x)^2 +2.4x.1 +1+2 = (4x +1)^2 +2 vì (4x+1)^2 luôn lớn hơn bằng 0 mà 2 lớn hơn 0 nên suy ra đpcm
b.x^2 > bằng 0
y^2> bằng0
x.y ( dù x âm hay y âm đều ra số dương ) > bằng 0
mà 15>0 => dpcm

Vì sao x.y > 0 ?
c)
$x^2 + 4y^2 + z^2 - 2x - 6z + 8y + 15$
$= x^2 - 2x + 1 + 4y^2 + 8y + 4 + z^2 - 6z + 9 + 1$
$= (x - 1)^2 + (2y + 2)^2 + (z - 3)^2 + 1 >= 1 > 0$