toán 7

[kimgianghcb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho x,y thuộc Z và y > 0
so sánh 2 số hữu tỉ x/y và x+2013/y+2013


bài 2: cho a/b=b/c=c/a ; a+b+c khác 0 và a=2013. Tính b, c


bài 3 c/m rằg nêu a/b=c/d thì 5a+3b/5a-3b=5c+3d/5a-3d

 

[duc_2605]

bài 1: cho x,y thuộc Z và y > 0
so sánh 2 số hữu tỉ x/y và x+2013/y+2013

Xét tích x(y + 2013) = xy + 2013x
Xét tích y(x + 2013) = xy + 2013y. Vì y > 0 nên 2013y > 0
TH 1 : Nếu x > y thì xy + 2013x > xy+2013y(vì 2013x > 2013y và y > 0 \Rightarrow x>y>0)
\Rightarrow x(y + 2013) > y(x + 2013)
\Rightarrow $\dfrac{x}{y} > \dfrac{x + 2013}{y + 2013}$
(Dựa theo CT : a,b > 0 a(b + n) > b(a + n)
THì $\dfrac{x}{y} > \dfrac{x + 2013}{y + 2013}$
TH 2: x < y (Làm tương tự như TH 1)
\Rightarrow $\dfrac{x}{y} < \dfrac{x + 2013}{y + 2013}$
TH 3: x = y
THì x/y = 1
x + 2013 / y +2013 = 1
\Rightarrow $\dfrac{x}{y} = \dfrac{x + 2013}{y + 2013}$

 

[kimgianghcb]

còn bài 3 pạn pik làm k
mình chỉ giải nổi 2 bài trên còn bài 3 thì chịu

 

[thewildtran8a6]

bài 3 c/m rằg nêu a/b=c/d thì 5a+3b/5a-3b=5c+3d/5a-3d
bài hình như bạn sai đề:
đề đúng là :cho a/b=c/d chứng minh rằng 5a+3b/5a-3b=5c+3d/5c-3d ;



mình có thể giải bài này như sau :
(5a+3b)(5c-3d)=25ac-15ad+15bc-9bd
(5a-3b)(5c+3d)=25ac+15ad-15bc-9bd
theo đề bài ra ta có :a/b=c/d
\Rightarrow ad=bc
nên ta có thể thấy: -15ad=-15bc,15bc=15ad \Rightarrow -15ad+15bc=15ad-15bc
\Rightarrow 25ac-15ad+15bc-9bd=25ac+15ad-15bc-9bd
hay (5a+3b)(5c-3d)=(5a-3b)(5c+3d)
\Rightarrow (5a+3b)/(5a-3b)=(5c-3d)/(5c+3d) (đpcm)




chúc các bạn học tốt

 

[nvtsrndk]

bài 3 c/m rằg nêu a/b=c/d thì 5a+3b/5a-3b=5c+3d/5a-3d

[TEX]\frac{a}{b}= \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{c}= \frac{b}{d} = \frac{5a+3b}{5c+3d}= \frac{5a-3b}{5c-3d} \Rightarrow \frac{5a+3b}{5a-3b}= \frac{5c+3d}{5c-3d}[/TEX]

 

[duyday000]

Giải

x/y và x+2013/y+2013
Vì y>0 Suy ra: x/y=x+2013/y+2013(cộng 2013 vào hai vế)
Vậy đó là điều ta phải c/m