giúp mìn nhé

[etete]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm n thuộc số tự nhiên để n^10+1 chia hết cho 10

 

[duc_2605]

Để $n^{10} + 1 \vdots 10$ thì $n^{10}$ có tận cùng là:
10 - 1 = 9
$n^{10} = (n^2)^5$ Ta có: $n^2$ là số chính phương
Các số chính phương có chữ số tận cùng là: 4;9;6;5;1;0
Mũ 5 các số đó lên cho đến khi nào tìm được 1 số có tận cùng là 9.
= 1024;59049;7776;3125;1;0
Chỉ có 59049 là phù hợp
Vì: 59049 = $9^5$ = $(3^2)^5$ = $3^{10}$ có dạng $n^{10}$
Vả lại $n^{10} + 1= 3^{10} + 1 = 59049 + 1 = 59050 \vdots 10$
\Rightarrow n = 3

Tự làm không coppy.

 

[etete]

Để $n^{10} + 1 \vdots 10$ thì $n^{10}$ có tận cùng là:
10 - 1 = 9
$n^{10} = (n^2)^5$ Ta có: $n^2$ là số chính phương
Các số chính phương có chữ số tận cùng là: 4;9;6;5;1;0
Mũ 5 các số đó lên cho đến khi nào tìm được 1 số có tận cùng là 9.
= 1024;59049;7776;3125;1;0
Chỉ có 59049 là phù hợp
Vì: 59049 = $9^5$ = $(3^2)^5$ = $3^{10}$ có dạng $n^{10}$
Vả lại $n^{10} + 1= 3^{10} + 1 = 59049 + 1 = 59050 \vdots 10$
n = 3


pn còn cách nào khac không chỉ giùm

 

[duc_2605]

Để $n^{10} + 1 \vdots 10$ thì $n^{10}$ có tận cùng là:
10 - 1 = 9
$n^{10} = (n^2)^5$ Ta có: $n^2$ là số chính phương
Các số chính phương có chữ số tận cùng là: 4;9;6;5;1;0
Mũ 5 các số đó lên cho đến khi nào tìm được 1 số có tận cùng là 9.
= 1024;59049;7776;3125;1;0
Chỉ có 59049 là phù hợp
Vì: 59049 = $9^5$ = $(3^2)^5$ = $3^{10}$ có dạng $n^{10}$
Vả lại $n^{10} + 1= 3^{10} + 1 = 59049 + 1 = 59050 \vdots 10$
n = 3

pn còn cách nào khac không chỉ giùm

Mình toàn dùng kiến thức lớp 6 không đả động gì đến khối khác mà, các số chính phương có tận cùng là bao nhiêu thì bạn phải tự tìm hiểu thêm thôi. Còn các cái khác thì dễ hỉu mà.