phân tích đa thức thành nhân tử

[hatungoc3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$(x+y)(x+y+z)(x+z) + y^2.z^2$

$2x^4 - x^3 + 2x^2 + 1$

$x^2 + y^4 + (x+y)^4$

$a^5 + ab^4 + b^5$

Mọi người ai bít thì chỉ cho em với nha ! Thank mọi người nhìu

 

[chonhoi110]

Sao bài này đăng lâu rùi mà ko ai làm hết vậy :M09::M09:. Để mình làm cho, nếu sai các bạn sửa cho mình nhá
b.
$2x^4 - x^3 + 2x^2 + 1$
$=2x^4-2x^3+x^3+2x^2+x^2-x^2+x-x+1$
$=(2x^4+x^3+x^2)-(2x^3+x^2+x)+(2x^2+x+1)$
$=x^2(2x^2+x+1)-x(2x^2+x+1)+(2x^2+x+1)$
$=(x^2-x+1)(2x^2+x+1)$
d.
$a^5 + ab^4 + b^5$
$=a^5-a^2b^3+a^2b^3+a^3b^2-a^3b^2+a^4b-a^4b+ab^4+b^5$
$=(b^5-a^2b^3+a^3b^2)+(ab^4-a^3b^2+a^4b)+(a^2b^3-a^4b+a^5)$
$=b^2(b^3-a^2b+a^3)+ab(b^3-a^2b+a^3)+a^2(b^3-a^2b+a^3)$
$=(b^2+ab+a^2)(b^3-a^2b+a^3)$

 

[cumicute1997]

sai đề

(x+y)(x+y+z)(x+z) + y^2.z^2

2x^4 - x^3 + 2x^2 + 1

x^2 + y^4 + (x+y)^4

a^5 + ab^4 + b^5

Mọi người ai bít thì chỉ cho em với nha ! Thank mọi người nhìu

Hình như câu c sai đề. Nếu x^4 thì giải đc còn x² thi khó lắm

 

[hatungoc3]

Vậy nếu câu c là x^4 thì giải sao vậy bạn? Bạn thử giải hộ mình được không?

 

[cumicute1997]

Ok

c/ x^4 + y^4 + (x + y)^4
= (x² + y²)² - 2x²y² + (x + y)^4
= (x² + y²)² - x²y² + (x + y)^4 - x²y²
= (x² + xy + y²).(x² - xy + y²) + ( ( x + y)² + xy).( (x + y)² - xy)
= (x² + xy + y²).(x² - xy + y² + x² + 3xy + y²)
= 2.(x² + xy + y²)²