Tìm m

[henry.le]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt
a) 3[TEX]\sqrt[]{x-1}[/TEX]+m[TEX]\sqrt[]{x+1}[/TEX]=2[TEX]\sqrt[4]{x^2-1}[/TEX]
b) m([TEX]\sqrt[]{1+x^2}[/TEX] - [TEX]\sqrt[]{1-x^2}[/TEX]+2)=2[TEX]\sqrt[]{1-x^4}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{1+x^2}[/TEX] - [TEX]\sqrt[]{1-x^2}[/TEX]

Giúp tớ với nha (gấp lắm)

 

[nguyenbahiep1]

gợi ý cách làm

câu 1

chia 2 vế cho [laTEX]\sqrt[4]{(x-1)(x+1)}[/laTEX]

câu 2

[laTEX]u = \sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}[/laTEX]

 

[henry.le]

gợi ý cách làm

câu 1

chia 2 vế cho [laTEX]\sqrt[4]{(x-1)(x+1)}[/laTEX]

câu 2

[laTEX]u = \sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}[/laTEX]

Anh có thể hướng dẫn cụ thể hơn được không ạ

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

Nhận thấy x = -1 không phải là nghiệm

khi x = 1 thì m = 0 làm cho pt có nghiệm

Xét trường hợp m khác 1 và -1

chia 2 vế như gợi ý


[laTEX]dk: x > 1 \\ \\ 3t + \frac{m}{t} = 2 \\ \\ t = \sqrt[4]{\frac{x-1}{x+1}} \\ \\ 3t^2-2t = - m [/laTEX]

xét

[laTEX] f(x) = \frac{x-1}{x+1} , dk: x > 1 \Rightarrow Max , Min t = ? \\ \\ g(t) = 3t^2-2t [/laTEX]

vậy là xong

câu 2 làm tương tự